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已知du(x,y)=[axy3+cos(x+2y)]dx+[3x2y2+bcos(x+2y)]dy,则 ( )
已知du(x,y)=[axy3+cos(x+2y)]dx+[3x2y2+bcos(x+2y)]dy,则 ( )
admin
2016-09-13
33
问题
已知du(x,y)=[axy
3
+cos(x+2y)]dx+[3x
2
y
2
+bcos(x+2y)]dy,则 ( )
选项
A、a=2,b=-2
B、a=3,b=2
C、a=2,b=2
D、a=-2,b=2
答案
C
解析
由du(x,y)=[axy
3
+cos(x+2y)]dx+[3x
2
y
2
+bcos(x+2y)]dy可知,
=axy
3
+cos(x+2y),
=3x
2
y
2
+bcos(x+2y),
以上两式分别对y,x求偏导得
=3axy
2
-2sin(x+2y),
=6xy
2
-bsin(x+2y),
由于
连续,所以
,即
3axy
2
-2sin(x+2y)=6xy
2
-bsin(x+2y),
故得a=2,b=2.
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考研数学三
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