2. 考研
  3. 已知du(x，y)=[axy3+cos(x+2y)]dx+[3x2y2+bcos(x+2y)]dy，则 ( )

已知du(x，y)=[axy3+cos(x+2y)]dx+[3x2y2+bcos(x+2y)]dy，则 ( )

admin2016-09-13  24
问题 已知du(x，y)=[axy3+cos(x+2y)]dx+[3x2y2+bcos(x+2y)]dy，则    (    )
选项 A、a=2，b=－2
B、a=3，b=2
C、a=2，b=2
D、a=－2，b=2
答案C
解析 由du(x，y)=[axy3+cos(x+2y)]dx+[3x2y2+bcos(x+2y)]dy可知，
=axy3+cos(x+2y)，=3x2y2+bcos(x+2y)，   
以上两式分别对y，x求偏导得
=3axy2－2sin(x+2y)，=6xy2－bsin(x+2y)，
由于连续，所以，即
3axy2－2sin(x+2y)=6xy2－bsin(x+2y)，
故得a=2，b=2．
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考研数学三

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