2. 考研
  3. 设矩阵A=E为2阶单位矩阵，矩阵B满足BA=B+2E，则|B|=________．

设矩阵A=E为2阶单位矩阵，矩阵B满足BA=B+2E，则|B|=________．

admin2021-01-19  42
问题 设矩阵A=E为2阶单位矩阵，矩阵B满足BA=B+2E，则|B|=________．
选项
答案2．
解析 由给定矩阵方程得
BA 一B=2E    B(A 一E)=2E
两端取行列式，得    |B ||A一E|=|2E
因    |A一E|==2， |2E|= 22|E|=4
所以有  2 |B|=4，从而得|B|=2．
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考研数学二

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