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设矩阵A=E为2阶单位矩阵,矩阵B满足BA=B+2E,则|B|=________.
设矩阵A=E为2阶单位矩阵,矩阵B满足BA=B+2E,则|B|=________.
admin
2021-01-19
94
问题
设矩阵A=
E为2阶单位矩阵,矩阵B满足BA=B+2E,则|B|=________.
选项
答案
2.
解析
由给定矩阵方程得
BA 一B=2E
B(A 一E)=2E
两端取行列式,得 |B ||A一E|=|2E
因 |A一E|=
=2, |2E|= 2
2
|E|=4
所以有 2 |B|=4,从而得|B|=2.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Py84777K
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考研数学二
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