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  3. (1997年试题，二)如图1—3—1所示，设在闭区间[a，b]上f(x)>0,f’(x)0记则( )．

(1997年试题，二)如图1—3—1所示，设在闭区间[a，b]上f(x)>0,f’(x)0记则( )．

admin2021-01-19  38
问题 (1997年试题，二)如图1—3—1所示，设在闭区间[a，b]上f(x)>0,f’(x)<0，f’’(x)>0记则(    )．
选项 A、S123
B、S231
C、S312
D、S213
答案D
解析 由题设，f(x)>0，则曲线在x轴上方，f’(x)<0，则曲线严格单调递减，f’’(x)>0，则曲线下凸，由此可大致作出f(x)的草图如下：则S1表示曲线下方与上方图形面积，S2表示矩形ABCD面积，S3表示梯形ABCE的面积，显然S213，选D．
[评注]本题也可根据图形直接得出S1，S2，S3的大小关系，即S213．
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考研数学二

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