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(1997年试题,二)如图1—3—1所示,设在闭区间[a,b]上f(x)>0,f’(x)0记则( ).
(1997年试题,二)如图1—3—1所示,设在闭区间[a,b]上f(x)>0,f’(x)0记则( ).
admin
2021-01-19
81
问题
(1997年试题,二)如图1—3—1所示,设在闭区间[a,b]上f(x)>0,f
’
(x)<0,f
’’
(x)>0记
则( ).
选项
A、S
1
2
3
B、S
2
3
1
C、S
3
1
2
D、S
2
1
3
答案
D
解析
由题设,f(x)>0,则曲线在x轴上方,f
’
(x)<0,则曲线严格单调递减,f
’’
(x)>0,则曲线下凸,由此可大致作出f(x)的草图如下:则S
1
表示曲线
下方与
上方图形面积,S
2
表示矩形ABCD面积,S
3
表示梯形ABCE的面积,显然S
2
1
3,选D.
[评注]本题也可根据图形直接得出S
1
,S
2
,S
3
的大小关系,即S
2
1
3.
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考研数学二
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