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  3. 设X，Y相互独立且都服从标准正态分布，则E|X—Y|=______，D|X—Y|=______．

设X，Y相互独立且都服从标准正态分布，则E|X—Y|=______，D|X—Y|=______．

admin2019-08-23  12
问题 设X，Y相互独立且都服从标准正态分布，则E|X—Y|=______，D|X—Y|=______．
选项
答案[*]
解析 令Z=X—Y，则Z～N(0，2),fZ(z)=(一∞＜z＜+∞)．
E|X—Y|=E|Z|=∫-∞+∞|z|fZ(z)dz=
因为E(|Z|2)=E(Z2)=D(Z)+[F(Z)]2=2，
所以D(|Z|)=E(|Z|2)一[E(|Z|)]2=
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考研数学一

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