设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，则随σ的增大，概率P{|X－μ|＜σ}应该

admin2019-01-14 39

问题设随机变量X服从正态分布N(μ，σ²)，则随σ的增大，概率P{|X－μ|＜σ}应该

选项 A、单调增大．
B、单调减少．
C、保持不变．
D、增减不定．

答案C

解析若X～N(μ，σ²)，(X－μ)／σ～N(0，1)，因此
P{|X－μ|＜σ}=P{|(X－μ)／σ|＜1}=2Ф(1)－1．
该概率值与σ无关，应选(C)．

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