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对于以下各数字特征都存在的任意两个随机变量X和Y,如果E(XY)=E(X)E(Y),则有( )
对于以下各数字特征都存在的任意两个随机变量X和Y,如果E(XY)=E(X)E(Y),则有( )
admin
2020-03-24
58
问题
对于以下各数字特征都存在的任意两个随机变量X和Y,如果E(XY)=E(X)E(Y),则有( )
选项
A、D(XY)=D(X)D(Y).
B、D(X+Y)=D(X)+D(y).
C、X和Y相互独立.
D、X和Y不相互独立.
答案
B
解析
D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2cov(X,Y).
又cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=0,从而D(X+Y)=D(X)+D(Y).
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考研数学三
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