首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
计算下列积分: (1)∫-12[x]max{1,e-x}dx,其中,[x]表示不超过x的最大整数. (2)∫03(|x-1|+|x-2|)dx. (3)设求∫13f(x-2)dx. (4)已知求∫2n2n+2f(x-2n)e-xdx,n=2,3,….
计算下列积分: (1)∫-12[x]max{1,e-x}dx,其中,[x]表示不超过x的最大整数. (2)∫03(|x-1|+|x-2|)dx. (3)设求∫13f(x-2)dx. (4)已知求∫2n2n+2f(x-2n)e-xdx,n=2,3,….
admin
2019-03-12
73
问题
计算下列积分:
(1)∫
-1
2
[x]max{1,e
-x
}dx,其中,[x]表示不超过x的最大整数.
(2)∫
0
3
(|x-1|+|x-2|)dx.
(3)设
求∫
1
3
f(x-2)dx.
(4)已知
求∫
2n
2n+2
f(x-2n)e
-x
dx,n=2,3,….
选项
答案
(1)因分段函数[*] 则由定积分的分段可加性得 ∫
-1
2
[x]max{1,e
-x
}dx=∫
-1
0
(-1)e
-x
dx+∫
0
1
0dx+∫
1
2
1dx=2-e. (2)因分段函数|x-1|+|x-2|=[*] 则由定积分的分段可加性得 ∫
0
3
(|x-1|+|x-2|)dx=∫
0
1
(3-2x)dx+∫
1
2
dx+∫
2
3
(2x-3)dx=5. (4)令t=x-2n,则由定积分的分段可加性与分部积分得, ∫
2n
2n+2
f(x-2n)e
-x
dx=∫
0
2
f(t)e
-t-2n
dt=e
-2n
∫
0
1
te
-t
dt+e
-2n
∫
1
2
(2-t)e
-t
dt=(1-e
-1
)
2
e
-2n
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rVP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设A是一个可逆实对称矩阵,记Aij是它的代数余子式.二次型f(x1,x2,…,xn)的规范形和XTAX的规范形是否相同?为什么?
二次型f(x1,x2,x3)=x12+x22+x32+2x1x2+2x1x3+2x2x3的正惯性指数为2,a应满足什么条件?
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3,向量α1=(一1,2,一1)T,α2=(0,一1,1)T都是齐次线性方程组AX=0的解.求作正交矩阵Q和对角矩阵A,使得QTAQ=A.
已知3阶矩阵有一个二重特征值,求a,并讨论A是否相似于对角矩阵.
判断如下命题是否正确:设无穷小un~vn(n→∞),若级数vn也收敛.证明你的判断.
设z=z(x,y)是由方程F(xy,y+z,xz)=0所确定的隐函数,且F具有一阶连续偏导数,求.
设f(x,y)与φ(y)均是二次可微函数.若z=f(x,y),其中y=y(x)是由方程x=y+φ(y)所确定,求.
设f(x)在(一∞,+∞)有一阶连续导数,且f(0)=0并存在f"(0).若求F’(x),并证明F’(x)在(一∞,+00)上连续.
设z=z(x,y)由φ(x2-z2,ez+2y)=0确定,其中φ连续可偏导,则
求f(x)=的间断点并判断其类型.
随机试题
A酸性氨基酸B支链氨基酸C芳香族氨基酸D亚氨基酸E含硫氨基酸脯氨酸()
Acollegeoruniversity’sinternationalstudentofficeisagoodplace【31】gettingtoknowtheschoolandthecountry.Let’s【32】s
A.左支气管纵隔干B.左、右腰干C.右锁骨下干D.左锁骨下干E.左颈干注入右淋巴导管的淋巴干是
A.除湿胃苓汤B.龙胆泻肝汤合萆薢渗湿汤C.当归饮子D.皮炎消风散E.四物消风散
下列区域规划的编制环节中,从时间顺序上看排在最前面的是()。
关于爬模法施工钢筋混凝土井塔的特点,正确的是()。
投射法测量了人格()层面的内容。
古人曾经说过,当坚硬的牙齿脱落时,柔软的舌头还在。柔软胜过坚硬,无为胜过有为。这段文字主要想说明的是()
试论刑法中的事实认识错误。
Childrenaregettingsofatthattheymaybethefirst【B1】______todiebeforetheirparents,anexpertclaimedyesterday.Today
最新回复
(
0
)