首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A,B均为n阶矩阵,A可逆且A~B,则下列命题中: ①AB~BA; ②A2~B2; ③AT~BT; ④A-1~B-1。 正确命题的数量为 ( )
设A,B均为n阶矩阵,A可逆且A~B,则下列命题中: ①AB~BA; ②A2~B2; ③AT~BT; ④A-1~B-1。 正确命题的数量为 ( )
admin
2019-03-11
90
问题
设A,B均为n阶矩阵,A可逆且A~B,则下列命题中:
①AB~BA;
②A
2
~B
2
;
③A
T
~B
T
;
④A
-1
~B
-1
。
正确命题的数量为 ( )
选项
A、1
B、2
C、3
D、4
答案
D
解析
由A~B可知:存在可逆矩阵P,使得P
-1
AP=B.故
P
-1
A
2
P=B
2
,P
T
A
T
(P
T
)
-1
=B
T
,
P
-1
A
-1
P=B
-1
,所以A
2
~B
2
,A
T
~B
T
,A
-1
~B
-1
.
又由于A可逆,可知A
-1
(AB)A=BA,故AB~BA.故正确的命题有4个,选(D).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/93P4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设λ1,λn分别为n阶实对称矩阵的最小、最大特征值,X1,Xn分别为对应于λ1,λn的特征向量,记求二元函数的最大值及最大值点。
证明方程组有解的必要条件是行列式并举例说明该条件是不充分的.
设二维随机变量(X,Y)的联合分布律为则在Y=1的条件下求随机变量X的条件概率分布.
设对一切的x,有f(x+1)=2f(x),且当x∈[0,1]时f(x)=x(x2—1),讨论函数f(x)在x=0处的可导性.
设Am×n,r(A)=m,Bm×(n-m),r(B)=n一m,且满足关系AB=O.证明:若η是齐次线性方程组AX=0的解,则必存在唯一的ξ,使得Bξ=η.
求下列函数的导数与微分:
设n阶矩阵A=[aij],若|aij|<1,i=1,2,…,n,则A的所有特征值i(i=1,2,…,n)的模小于1,即|λij|<1.
已知A=是n阶矩阵,求A的特征值、特征向量并求可逆矩阵P使P-1AP=A.
计算二重积分(x2+4x+y2)dxdy,其中D是曲线(x2+y2)2=a2(x2一y2)围成的区域.
设f(x)在[a,b]上二阶可导,且f(x)>0,使不等式f(a)(b—a)<∫abf(x)dx<(b—a)成立的条件是()
随机试题
经医师资格考试或助理医师考试,取得医师或助理医师资格,可以申请注册,受理机构是()
患者上腹被汽车撞伤4小时,面色苍白,四肢厥冷,血压60/45mmHg,脉搏104次/分,全腹压瘴及反跳痛明显,肠鸣音减弱,应考虑()。
选项所列情形中,不构成生产销售伪劣产品罪的有( )。
专业估价人员是指经房地产估价人员资格考试合格,由有关主管部门审定注册,专门从事房地产估价的人员。要成为一名合格的房地产专业估价人员,必须符合下列()几个条件。
下列属于海关权力的有()。
根据《商业银行个人理财业务风险管理指引》的要求,保证收益理财计划的起点金额,外币应在( )美元(或等值外币)以上。
已知函数f(x)=4cosxsin(x+)一1.求f(x)在区间上的最大值和最小值.
以下刑罚中,哪些由公安机关负责执行?()
结合材料,回答问题:有人说,马克思主义政治经济学过时了,《资本论》过时了。这个说法是武断的。远的不说,就从国际金融危机看,许多西方国家经济持续低迷、两极分化加剧、社会矛盾加深,说明资本主义固有的生产社会化和生产资料私人占有之间的矛盾依然存在,但表现形式、
Memoryappearstobestoredinseveralpartsofthelimbic(边缘的)systemofthebrain,andanyconditionthatinterfereswiththe
最新回复
(
0
)