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已知数列{an}中，若2an=an—1+an+1(n∈N*，n≥2)，则下列各不等式中一定成立的是( )．
已知数列{an}中，若2an=an—1+an+1(n∈N*，n≥2)，则下列各不等式中一定成立的是( )．
admin
2018-10-10
8
问题
已知数列{a
n
}中，若2a
n
=a
n—1
+a
n+1
(n∈N
*
，n≥2)，则下列各不等式中一定成立的是( )．
选项
A、a
2
a
4
≤a
3
2
B、a
2
a
4
＜a
3
2
C、a
2
a
4
≥a
3
2
D、a
2
a
4
＞a
3
2
答案
A
解析
由于2a
n
=a
n—1
+a
n+1
(n∈N
*
，n≥2)，{a
n
}为等差数列．
a
2
a
4
=(a
1
+d)(a
1
+3d)=a
2
+4a
1
d+3d
2
，a
3
2
=(a
1
+2d)
2
=a
1
2
+4a
1
d+4d
2
，
∴a
2
a
4
一a
3
2
=一d
2
≤0，
∴a
2
a
4
≤a
3
2
．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Q1Bq777K
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