[2014年] 设f(x，y)是连续函数，则∫01dyf(x，y)dx=( )·

admin2021-01-15 4

问题 [2014年] 设f(x，y)是连续函数，则∫₀¹dy

f(x，y)dx=( )·

选项 A、∫₀¹dx∫₀^x-1f(x,y)dy+∫_-1⁰dx

f(x，y)dx
B、∫₀¹dx∫₀^1-xf(x,y)dy+∫_-1⁰dx

f(x，y)dx
C、

D、

答案D

解析用直角坐标表示二次积分的积分区域(见图)为

D={(x，y)｜

≤x≤1一y，0≤y≤1}
=D₁∪D₂={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1一x}+{(x，y)｜一1≤x≤0，0≤y≤

}．
利用极坐标表示二次积分的积分区域为
D=D₁∪D₂=

则仅D入选．这是因为

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考研数学一

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