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在某次考试中共有12道选择题,每道选择题有4个选项,其中只有一个是正确的。评分标准规定:“每题只选一项,答对得5分,不答或答错得0分。”某考生每道题都给出一个答案。已确定有9道题的答案是正确的,而其余题中,有一道题可判断出两个选项是错误的,有一道可判断出一
在某次考试中共有12道选择题,每道选择题有4个选项,其中只有一个是正确的。评分标准规定:“每题只选一项,答对得5分,不答或答错得0分。”某考生每道题都给出一个答案。已确定有9道题的答案是正确的,而其余题中,有一道题可判断出两个选项是错误的,有一道可判断出一
admin
2015-08-13
93
问题
在某次考试中共有12道选择题,每道选择题有4个选项,其中只有一个是正确的。评分标准规定:“每题只选一项,答对得5分,不答或答错得0分。”某考生每道题都给出一个答案。已确定有9道题的答案是正确的,而其余题中,有一道题可判断出两个选项是错误的,有一道可判断出一个选项是错误的,还有一道因不了解题意只能乱猜。试求出该考生:
(1)选择题得60分的概率;
(2)选择题所得分数ξ的数学期望。
选项
答案
(1)得分为60分,12道题必须全做对。在其余的3道题中,有1道题答对的概率为[*]有1道题答对的概率为[*],还有1道答对的概率为[*]。所以得分为60分的概率为:[*] (2)依题意,该考生得分的范围为{45,50,55,60}。得分为45分表示只做对了9道题,其余各题都做错,所以概率为[*];得分为50分的概率为:[*];同理求得得分为55分的概率为:[*]:得分为60分的概率为:[*],所以得分的分布列为: [*] 数学期望[*]
解析
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数学学科知识与教学能力
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