过原点作曲线的切线，求由此曲线、切线及x轴围成的平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的表面积．

admin2020-05-02 46

问题过原点作曲线

的切线，求由此曲线、切线及x轴围成的平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的表面积．

选项

答案如图2—3—5所示，不妨设过原点的切线与曲线[*]相切于点[*]由[*]且[*]可知，切线方程为[*]因为切线过点[*]所以[*]解得x₀=2，即切线方程为[*] [*] 由直线段[*]绕x轴旋转一周的旋转体的表面积为 [*] 由曲线[*]绕x轴旋转一周的旋转体的表面积为 [*] 故所求旋转体的表面积为 [*]

解析

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考研数学一

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=_______。
重复独立掷两个均匀的骰子，则两个骰子的点数之和为4的结果出现在它们点数之和为7的结果之前的概率为___________．
连续函数f(x)满足f(x)=3∫0xf(x一t)dt+2，则f(x)=________．
判别下列级数的敛散性：
曲面z=1一x2一y2上与平面x+y—z+3=0平行的切平面为________．
[*]对原极限进行恒等变形，即因为x→0时，ln(1+x)～x，ex－1～x，cosx－1～x2，则有所以
以下三个命题：①若数列{un}收敛于A，则其任意子数列{uni}必定收敛于A；②若单调数列{xn}的某一子数列{xni}收敛于A，则该数列必定收敛于A；③若数列{x2n}与{x2n1}都收敛于A，则数列{xn}必定收敛于A．正确的个数为(
(1999年)设(I)求的值；(Ⅱ)试证：对任意的常数λ＞0，级数收敛。
设f(x)在(－∞，+∞)内有定义，且对任意x与任意y，满足f(x+y)=f(x)ey+f(y)ex，f’(0)存在且等于a，a≠0．证明：对任意x，f’(x)存在，并求f(x)．

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重复接地指PE线或PEN线上除工作接地外的其他点再次接地。下列关于重复接地作用的说法中，正确的是()。
“教育为成人作准备”，持有该种教育价值观的教育家是()
在硅稳压二极管组成的稳压电路中，选择限流电阻的原则是保证稳压管始终工作在_________状态。
从管理角度来说，以下是预防和抑制计算机病毒传染的正确做法的是()
关于颈丛阻滞，下列说法错误的是()。
某位移测点，加载前读数为2.1mm，加载达到稳定时读数为10.8mm，卸载后达到稳定时读数为3.2mm，则其残余位移为()。
通常用来研究结构性问题的是()。
人在追求预期目标而失败时，为了冲淡自己内心的不安，就百般提高现已实现的目标价值，从而达到心理平衡的现象，称为甜柠檬心理。根据上述定义，下列不属于甜柠檬心理的是()。
真理总是一元的，这表明
Thepredictabilityofourmortalityratesissomethingthathaslongpuzzledsocialscientists.Afterall,thereisnonaturalr

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