首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知A是n阶实对称矩阵,λ1,λ2,…,λn是A的特征值,ξ1,ξ2,…,ξn是A对应的n个标准正交特征向量,证明:A可表示为 A=λ1ξ1ξ1T+λ2ξ2ξ2T+…+λnξnξnT.
已知A是n阶实对称矩阵,λ1,λ2,…,λn是A的特征值,ξ1,ξ2,…,ξn是A对应的n个标准正交特征向量,证明:A可表示为 A=λ1ξ1ξ1T+λ2ξ2ξ2T+…+λnξnξnT.
admin
2017-07-26
74
问题
已知A是n阶实对称矩阵,λ
1
,λ
2
,…,λ
n
是A的特征值,ξ
1
,ξ
2
,…,ξ
n
是A对应的n个标准正交特征向量,证明:A可表示为
A=λ
1
ξ
1
ξ
1
T
+λ
2
ξ
2
ξ
2
T
+…+λ
n
ξ
n
ξ
n
T
.
选项
答案
取Q=[ξ
1
,ξ
2
,…,ξ
n
],则Q
—1
=Q
T
,且 Q
—1
AQ=Q
T
AQ=diag[λ
1
,λ
2
,…,λ
n
], [*] =λ
1
ξ
1
ξ
1
T
+λ
2
ξ
2
ξ
2
T
+…+λ
n
ξ
n
ξ
n
T
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Q5H4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设λ1,λ2是矩阵A的两个不同的特征值,对应的特征向量分别为α1,α2,则α1,A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是
某国经济可能面临三个问题:A1=“高通胀”,A2=“高失业”,A3=“低增长”,假设P(A1)=0.12,P(A2)=0.07,P(A3)=0.05,P(A1∪A2)-0.13,P(A1∪A3)=0.14,P(A2∪A3)=0.10,P(A1∩A2∩
设在某一时间段内进入某大型超市的顾客人数X服从参数为λ的泊松分布,且每一顾客购买A类商品的概率为p.假定各顾客是否购买A类商品是相互独立的,求进入该超市的顾客购买A类商品的人数Y的概率分布及Y的期望EY.
设A为n阶矩阵,对于齐次线性方程(I)An=0和(Ⅱ)An+1x=0,则必有
设A是n阶反对称矩阵,证明:如果λ是A的特征值,那么一λ也必是A的特征值.
齐次方程组的系数矩阵为A,若存在三阶矩阵B≠0,使得AB=0,则().
已知向量组α1=(t,2,1),α2=(2,t,0),α3=(1,-1,1),试讨论:t为何值时,向量组α1,α2,α3线性相关?
设随机变量X的概率密度为F(x)是X的分布函数.求随机变量Y=F(X)的分布函数.
下列积分中积分值为0的是().
随机试题
慢性房颤最常见的并发症为
A、不致出现过敏现象B、柔软、滑润,无板硬、黏着不适感C、不会刺激皮肤引起皮炎D、能使疮口早日愈合E、富有黏性,能固定患部,使患部减少活动使用油膏的主要优点有
企业进行会计数字比较的方式包括()。
以下关于生活常识,说法不正确的是()。
旅游行业核心价值观中的“游客为本”与“服务至诚”之间是()的关系。
社会工作者小陈负责“关爱社区失独老人”服务项目,为了完成项目的各项工作,他招募了一批护理、法律等方面的志愿者参与到项目中,下列为这些志愿者准备的培训内容,符合要求的是()
国务院全体会议由国务院总理、副总理、各部部长、各委员会主任、审计长、秘书长和()组成。
近年来,伯来鸟的数量急剧减少,这种肉食鸟一般栖息于平原,如农场或牧场。一些鸟类学家认为这是由于一种新型杀虫剂导致伯来鸟赖以为食的昆虫急剧减少的结果。以下哪项中提出来的问题最不能帮助我们重新判断上述推理是否有效?
Thefollowingisamenuofamobile(移动的)phone.Afterreadingit,youarerequiredtofindtheitemsequivalentto(与......等同)th
Thetendencynowadaystowanderinwildernessesisdelightfultosee.Thousandsoftired,nerve-shaking,over-civilizedpeoplea
最新回复
(
0
)