设f(x)＝∫xxecostdt，求∫0πf(x)cosxdx．

admin2018-01-23 70

问题设f(x)＝∫_x^xe^costdt，求∫₀^πf(x)cosxdx．

选项

答案e^－1－e

解析 ∫₀^πf(x)cosxdx＝∫₀^πf(x)d(sinx)＝f(x)sinx｜₀^π－∫₀^πf’(x)sinxdx
＝－∫₀^πe^cosxsinxdx＝e^cosx｜₀^π＝e^－1－e．

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