设某个系统由5个相同的元件按如图3—1所示的方式联接而成，各元件的工作状态相互独立，而且每个元件的正常工作时间服从参数为λ＞0的指数分布，试求系统正常工作时间T的概率分布．

admin2017-07-26 73

问题设某个系统由5个相同的元件按如图3—1所示的方式联接而成，各元件的工作状态相互独立，而且每个元件的正常工作时间服从参数为λ＞0的指数分布，试求系统正常工作时间T的概率分布．

选项

答案设T_i表示第i个元件的正常工作时间，i=1，2，…，5，则T_i的分布函数为 [*] 且T₁，T₂，…，T₅相互独立．由全概率公式得T的分布函数为 F_T(t)=P(T≤t) =P(T≤t｜T₃≤t)P(T₃≤t)+P(T≤t｜T₃＞t)P(T₃＞t) =P{[(T₁≤t)∪(T₂≤t)]∩[(T₄≤t)∩(T₅≤t)])P(T₃≤t) +P([(T₁≤t)∩(T₄≤t)]∪[(T₂≤t)∩(T₅≤t)])P(T₃＞t) =[*]

解析

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考研数学三

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设某个系统由5个相同的元件按如图3—1所示的方式联接而成，各元件的工作状态相互独立，而且每个元件的正常工作时间服从参数为λ＞0的指数分布，试求系统正常工作时间T的概率分布．

考研数学三

试求a的值，使得直线y＝x与曲线y＝logax相切，并求出切点的坐标．

设随机变量X～t(n)(n＞1)，Y=1/X2，则_________．

验证下列函数满足拉普拉斯方程uxx＋uxy＝0：(1)u＝arctanx／y；(2)u＝sinx×coshy＋cosx×sinhy；(3)u＝e-xcosy－e-ycosx．

求下列参数方程所确定的函数的导数dy／dx：

设某商品的需求函数为Q=160—2P，其中Q，P分别表示需求量和价格，如果该商品需求弹性的绝对值等于1，则商品的价格是()．

设在某一时间段内进入某大型超市的顾客人数X服从参数为λ的泊松分布，且每一顾客购买A类商品的概率为p．假定各顾客是否购买A类商品是相互独立的，求进入该超市的顾客购买A类商品的人数Y的概率分布及Y的期望EY．

设A和B是任意两个概率不为0的不相容事件，则下列结论中肯定正确的是()．

已知线性方程Ax=β的增广矩阵可化为且方程组有无穷多解，则参数A的取值必须满足()．

放射治疗计划的实施环节错误的是

A．超过药品有效期1年，不得少于5年B．至少5年C．超过药品有效期1年，不得少于3年D．至药品有效期期满之日起不少于5年药品零售企业的书面记录和相应凭证的保存期限是()。

某公司2008纳税年度纯收入为1010万元，向某灾区捐款10万元。该公司设在甲国的分支机构获纯收入100万元，甲国的企业所得税税率为35%，该分支机构纳税以后将税后利润全部汇给总公司。

其他直接费的各项费用均以()为基数，按相应取费计算。

对某招标工程进行报价分析，在不考虑安全文明施工费的前提下，承包人中标价为1500万元，招标控制价为1600万元，设计院编制的施工图预算为1550万元，承包人认为的合理报价值为1540万元，则承包人的报价浮动率是()。

甲公司因购货向乙公司签发了一张商业汇票，金额记载为“50万元”，则该张汇票无效，银行有权不予受理。()

根据《公司债券发行试点办法》规定，下列情形不得发行公司债券的有(　　)。

下列关于风险评估的表述中，错误的有()。

全国旅游标准技术委员会结合旅游业发展需要和旅游服务的新情况于()年将《导游服务质量》国家标准更改为《导游服务规范》。

∫01dx＝________．

设某个系统由5个相同的元件按如图3—1所示的方式联接而成，各元件的工作状态相互独立，而且每个元件的正常工作时间服从参数为λ＞0的指数分布，试求系统正常工作时间T的概率分布．

考研数学三

试求a的值，使得直线y＝x与曲线y＝logax相切，并求出切点的坐标．

设随机变量X～t(n)(n＞1)，Y=1/X2，则_________．

验证下列函数满足拉普拉斯方程uxx＋uxy＝0：(1)u＝arctanx／y；(2)u＝sinx×coshy＋cosx×sinhy；(3)u＝e-xcosy－e-ycosx．

求下列参数方程所确定的函数的导数dy／dx：

设某商品的需求函数为Q=160—2P，其中Q，P分别表示需求量和价格，如果该商品需求弹性的绝对值等于1，则商品的价格是()．

设在某一时间段内进入某大型超市的顾客人数X服从参数为λ的泊松分布，且每一顾客购买A类商品的概率为p．假定各顾客是否购买A类商品是相互独立的，求进入该超市的顾客购买A类商品的人数Y的概率分布及Y的期望EY．

设A和B是任意两个概率不为0的不相容事件，则下列结论中肯定正确的是()．

已知线性方程Ax=β的增广矩阵可化为且方程组有无穷多解，则参数A的取值必须满足()．

放射治疗计划的实施环节错误的是

A．超过药品有效期1年，不得少于5年B．至少5年C．超过药品有效期1年，不得少于3年D．至药品有效期期满之日起不少于5年药品零售企业的书面记录和相应凭证的保存期限是()。

某公司2008纳税年度纯收入为1010万元，向某灾区捐款10万元。该公司设在甲国的分支机构获纯收入100万元，甲国的企业所得税税率为35%，该分支机构纳税以后将税后利润全部汇给总公司。

其他直接费的各项费用均以()为基数，按相应取费计算。

对某招标工程进行报价分析，在不考虑安全文明施工费的前提下，承包人中标价为1500万元，招标控制价为1600万元，设计院编制的施工图预算为1550万元，承包人认为的合理报价值为1540万元，则承包人的报价浮动率是()。

甲公司因购货向乙公司签发了一张商业汇票，金额记载为“50万元”，则该张汇票无效，银行有权不予受理。()

根据《公司债券发行试点办法》规定，下列情形不得发行公司债券的有( )。

下列关于风险评估的表述中，错误的有()。

全国旅游标准技术委员会结合旅游业发展需要和旅游服务的新情况于()年将《导游服务质量》国家标准更改为《导游服务规范》。

∫01dx＝________．

根据《公司债券发行试点办法》规定，下列情形不得发行公司债券的有(　　)。