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验收成箱包装的玻璃器皿,每箱24只装.统计资料表明,每箱最多有2只残品,且含0,1,2件残品的箱各占80%,15%,5%.现在随意抽取一箱,随意检验其中4只;若未发现残品则通过验收,否则要逐一检验并更换.试求(1)一次通过验收的概率;(2)通过验收的箱中确
验收成箱包装的玻璃器皿,每箱24只装.统计资料表明,每箱最多有2只残品,且含0,1,2件残品的箱各占80%,15%,5%.现在随意抽取一箱,随意检验其中4只;若未发现残品则通过验收,否则要逐一检验并更换.试求(1)一次通过验收的概率;(2)通过验收的箱中确
admin
2017-11-13
50
问题
验收成箱包装的玻璃器皿,每箱24只装.统计资料表明,每箱最多有2只残品,且含0,1,2件残品的箱各占80%,15%,5%.现在随意抽取一箱,随意检验其中4只;若未发现残品则通过验收,否则要逐一检验并更换.试求(1)一次通过验收的概率;(2)通过验收的箱中确实无残品的概率.
选项
答案
(1)设A
i
={抽取的一箱中含有i件次品)(i=0,1,2),则A
0
,A
1
,A
2
构成完备事件组,且P(A
0
)=0.8,P(A
1
)=0.15,P(A
2
)=0.05.设B={一次通过验收},则[*](2)由贝叶斯公式得[*]
解析
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考研数学一
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