首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是m×n矩阵,B是n×S矩阵,证明R(AB)≤min(R(A),R(B)).
设A是m×n矩阵,B是n×S矩阵,证明R(AB)≤min(R(A),R(B)).
admin
2020-06-05
53
问题
设A是m×n矩阵,B是n×S矩阵,证明R(AB)≤min(R(A),R(B)).
选项
答案
记AB=C,并对A,C按列分块,有 [*] 这说明AB的列向量γ
i
(i=1,2,…,s)可由A的列向量α
1
,α
2
,…,α
s
线性表示.因此R(AB)=R(γ
i
,γ
2
,…,γ
s
)≤R(α
1
,α
2
,…,α
n
)=R(A). 类似地,对B与C分别按行分块,有 [*] 这说明AB的行向量η
j
(j=1,2,…,m)可由B的行向量β
1
,β
2
,…,β
n
线性表示,因此 R(AB)=R(η
1
,η
2
,…,η
m
)≤R(β
1
,β
2
,…,β
n
)=R(B) 故而 R(AB)≤min(R(A),R(B))
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QAv4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设函数f(x)任(-∞,+∞)内单调有界,{xn}为数列,下列命题正确的是
下列关于总体X的统计假设H0属于简单假设的是()
设a与b为非零向量,则a×b=0是()
设A,B是n阶矩阵,则C=的伴随矩阵是
设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵.若A3=0,则
设f(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y"+py’+qy=sin2x+2ex的满足初始条件f(0)=f’(0)=0的特解,则当x→0时,().
设A为n阶可逆矩阵,λ为A的特征值,则A*的一个特征值为().
设n阶矩阵A的行列式|A|=a≠0(n≥2),λ是A的一个特征值,A*为A的伴随矩阵,则A*的伴随矩阵(A*)*的一个特征值是
A=,其中a1,a2,a3,a4两两不等,下列命题正确的是().
随机试题
晚期肝癌患者,化疗后发热,呕吐,持续上腹痛不能入睡,多次给予吗啡类镇痛药口服,继后出现尿潴留和便秘,其便秘的原因应考虑
根据《测绘工程产品价格》规定,特区系数为()。
注册安全工程师有()权利。
下列各项中,属于版权的限制包括()。
关于交易所会员资金划转,下列说法正确的有()。
某公司今年年底的所有者权益总额为9000万元,普通股6000万股。目前的资本结构为长期负债占55%,所有者权益占45%,没有需要付息的流动负债。该公司的所得税税率为25%。预计继续增加长期债务不会改变目前11%的平均利息率水平。董事会在讨论明年资金安排时提
柴可夫斯基的代表作之一是()。
公文可以转变为值得信赖的历史档案,或者成为可资采信的()。
阅读以下说明,回答问题。(2009年上半年,试题二)[说明]某公司总部服务器1的操作系统为WindowsServer2003,需安装虚拟专用网(VPN)服务,通过Internet与子公司实现安全通信,其网络拓扑结构和相关参数如图6-35所示。
A—multimediamessageserviceB—subscriberidentitymoduleC—voicepromptD—highfidelityE—flipanswerF—slidephoneG—war
最新回复
(
0
)