首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是m×n矩阵,B是n×S矩阵,证明R(AB)≤min(R(A),R(B)).
设A是m×n矩阵,B是n×S矩阵,证明R(AB)≤min(R(A),R(B)).
admin
2020-06-05
39
问题
设A是m×n矩阵,B是n×S矩阵,证明R(AB)≤min(R(A),R(B)).
选项
答案
记AB=C,并对A,C按列分块,有 [*] 这说明AB的列向量γ
i
(i=1,2,…,s)可由A的列向量α
1
,α
2
,…,α
s
线性表示.因此R(AB)=R(γ
i
,γ
2
,…,γ
s
)≤R(α
1
,α
2
,…,α
n
)=R(A). 类似地,对B与C分别按行分块,有 [*] 这说明AB的行向量η
j
(j=1,2,…,m)可由B的行向量β
1
,β
2
,…,β
n
线性表示,因此 R(AB)=R(η
1
,η
2
,…,η
m
)≤R(β
1
,β
2
,…,β
n
)=R(B) 故而 R(AB)≤min(R(A),R(B))
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QAv4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A是m×s矩阵,B是s×n矩阵,则齐次线性方程组BX=0和ABX=0是同解方程组的一个充分条件是()
设f(x)是以l为周期的周期函数,则∫a+kla+(k+1)lf(x)dx之值()
设A,B为n阶对称矩阵,下列结论不正确的是().
设A,B都是n阶可逆矩阵,则().
设y=y(x)是二阶线性常系数非齐次微分方程y"+Py’+Qy=3e2x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解,则极限=()
设有命题以上四个命题中正确的个数为()
设随机变量(X,Y)服从二维正态分布,其边缘分布为X~N(1,1),Y~N(2,4),X与Y的相关系数为且概率P{aX+bY≤1}=,则()
设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0,其中A,B均为m×n矩阵,则下列命题①若Ax=0的解均是Bx=0的解,则秩r(A)≥r(B)②若秩r(A)≥r(B),则Ax=0的解均是Bx=0的解③若Ax=0与Bx=0同解,则秩r(A)=r(B)④若秩r(A
A=,其中a1,a2,a3,a4两两不等,下列命题正确的是().
设A是5×4矩阵,r(A)=4,则下列命题中错误的为
随机试题
解释下列句中带着重号的词,指出是复合词还是联绵词,如果是复合词,请指出其结构。(1)臣本布衣,躬耕南陽。(2)陟彼高岡,我馬玄黄。(3)計猶豫,未有所決。
脾病中,常常兼取任脉腧穴治疗的证型为
施工成本管理合同措施的主要内容之一是处理合同执行过程中的( ),以控制施工成本。
分析项目的微观背景不包括()。
知识多了,能力自然就高。()
我国素有“礼仪之邦”的美誉,讲究文明礼貌是我们民族的优良传统。例如在我国思想史上长期居于主导地位的法家学派,就非常重视“礼”。()
当前,由于全球贸易“蛋糕”的缩小,部分经济实体借“反倾销”“特别保护税”之名,行贸易保护主义之实。近年来,由于中国是全球最大的贸易出口国,欧盟、美国等经济实体的对华贸易一直存在巨额逆差,他们对此选择了日益强硬的态度,相关的贸易摩擦日见增多。根据这段文
方程y″—3y′+2y=ex+1+excos2x的特解形式为()
Whatcausedtheboatwreck?
______(尽管困难重重),healwaystriestomaintainapositiveattitudeandpursuehisdream.
最新回复
(
0
)