设A、B、C为同阶方阵，且A可逆，则正确的是( )。

admin2015-07-16 23

问题设A、B、C为同阶方阵，且A可逆，则正确的是( )。

选项 A、若AB=CA，则B=C
B、若BC=O，则C=O
C、若AB=O，则B≠O
D、若AB=AC，则B=C

答案D

解析考查矩阵乘法以及其性质。若AB=AC，A可逆，左右两边同时乘以A^-1，有B=C，故A错误，D成立。两个非零矩阵相乘也可能是零，故B，C错误。

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