首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶矩阵,α1,α2,α3是n维列向量,且α1≠0,Aα1=α1,Aα2=α1+α2,Aα3=α2+α3,试证α1,α2,α3线性无关.
设A是n阶矩阵,α1,α2,α3是n维列向量,且α1≠0,Aα1=α1,Aα2=α1+α2,Aα3=α2+α3,试证α1,α2,α3线性无关.
admin
2019-12-26
64
问题
设A是n阶矩阵,α
1
,α
2
,α
3
是n维列向量,且α
1
≠0,Aα
1
=α
1
,Aα
2
=α
1
+α
2
,Aα
3
=α
2
+α
3
,试证α
1
,α
2
,α
3
线性无关.
选项
答案
由Aα
1
=α
1
,Aα
2
=α
1
+α
2
,Aα
3
=α
2
+α
3
,得(A-E)α
1
=0,(A-E)α
2
=α
1
,(A-E)α
3
=α
2
. 设数λ
1
,λ
2
,λ
3
,使 λ
1
α
1
+λ
2
α
2
+λ
3
α
3
=0, (1) 用A—E左乘上式两边,得 λ
2
α
1
+λ
3
α
2
=0. (2) 再用A—E左乘(2)式两边,得 λ
3
α
1
=0. 而α
1
≠0,于是λ
3
=0.代入(1)、(2),得 λ
2
=0,λ
1
=0, 故α
1
,α
2
,α
3
线性无关.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QGD4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
α1,α2,…,αr线性无关().
A=证明|xE—A|的4个根之和等于a11+a22+a33+a44.
行列式的第4行各元素的余子式之和的值为_______.
设f(x)在(一∞,+∞)上有定义,且对任意的x,y∈(一∞,+∞)有|f(x)一f(y)|≤|x一y|.证明:∫abf(x)dx一(b一a)f(a)≤(b一a)2.
设y=ex为微分方程xy’+P(x)y=x的解,求此微分方程满足初始条件y(ln2)=0的特解.
微分方程满足y|x=1=1的特解为________.
设A=(aij)3×3是实正交矩阵,且a11=1,b=(1,0,0)T,则线性方程组Ax=b的解是_______.
已知A是3阶实对称矩阵,满足A4+2A3+A2+2A=0,且秩r(A)=2.求矩阵A的全部特征值,并求秩r(A+E).
设an=收敛,并求其和.
设f(x)处处可导,则________。
随机试题
下述各类药物属于佐药范畴的是()(1995年第147题)
束臂加压试验(Trousseau征)及面神经叩击征(Chvostek征)阳性及腱反射亢进是以下哪项电解质异常的特征性表现()
甲亢危象治疗过程中禁用的药物是
死亡人数在2人以下,重伤3人以上,19人以下,直接经济损失在10万元以上,不满30万元的事故属于( )。
预应力张拉是桥梁施工中的关键工序,下列说法正确的是()。
根据行政复议法律制度的规定,具体行政行为有下列()情形之一的,行政复议机关应当予以撤销、变更或者确认违法。
我国《证券法》规定,公开发行公司债券,累计债券余额不超过公司净资产的()。
为考察词的类型(靶子词、非靶子词)以及辨别条件(高辨别、低辨别)对双耳追随效果的影响。研究者将60名被试随机分成两组,每组30名,一组即接受靶子词——高辨别条件的处理,也接受靶子词——低辨别条件的处理;另一组则接受非靶子词——高辨别条件处理,也接受非靶子词
迄今为止,年代最久远的智人遗骸在非洲出现,距今大约20万年。据此,很多科学家认为,人类起源于非洲,现代人的直系祖先_一一智人在约20万年前于非洲完成进化后,在约15万年到20万年前,慢慢向北迁徙,穿越中东到达欧洲和亚洲,逐步迁徙至世界其他地方。以下哪项如果
关于甲班体育达标测试,三位老师有如下预测:张老师说:“不会所有人都不及格。”李老师说:“有人会不及格。”王老师说:“班长和学习委员都能及格。”如果三位老师中只有一人的预测正确,则以下哪项一定为真?
最新回复
(
0
)