2. 公务员
  3. 已知数列{an}，a2＝2，数列{bn}为等差数列，bn＝an+2－an－n，且b2＝－1，b5＝5，则a10＝_______．

已知数列{an}，a2＝2，数列{bn}为等差数列，bn＝an+2－an－n，且b2＝－1，b5＝5，则a10＝_______．

admin2015-12-09  0
问题 已知数列{an}，a2＝2，数列{bn}为等差数列，bn＝an+2－an－n，且b2＝－1，b5＝5，则a10＝_______．
选项
答案42
解析 由{bn}为等差数列，b2＝－1，b5＝5可得，d＝＝2，b1＝b2－d＝－1－2＝－3，则bn＝b1＋(n－1)d＝－3＋2(n－1)＝2n－5，所以an+2－an＝bn＋n＝3n－5，由叠加法得，(a10－a8)＋(a8－a6)＋(a6－a4)＋(a4－a2)＝19＋13＋7＋1＝40，即a10＝40＋a2＝40＋2＝42．
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