2. 考研
  3. 设S为球面x2＋ y2＋z2＝R2被锥面z＝截下的小的那部分，并设其中A，B，R均为正常数且A≠B，则第一型曲面积分___________.

设S为球面x2＋ y2＋z2＝R2被锥面z＝截下的小的那部分，并设其中A，B，R均为正常数且A≠B，则第一型曲面积分___________.

admin2018-07-26  59
问题 设S为球面x2＋ y2＋z2＝R2被锥面z＝截下的小的那部分，并设其中A，B，R均为正常数且A≠B，则第一型曲面积分___________.
选项
答案[*]
解析 球面与锥面的交线在xOy平面上的投影曲线的方程为(A＋1)x2＋(B＋1)y2＝R2，则相应的投影区域为D＝{(x，y)|(A＋1)x2＋(B＋1)y2≤R2}．球面(上部)方程为z＝
则
其中SD为投影区域D的面积．由于D是个椭圆，故，所以
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考研数学一

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