(2013年)设数列{an)满足条件：a0=3，a1=1，an-2一n(n一1)an=0(n≥2)，S(x)是幂级数的和函数．求S(x)的表达式．

admin2018-07-01 83

问题 (2013年)设数列{a_n)满足条件：a₀=3，a₁=1，a_n-2一n(n一1)a_n=0(n≥2)，S(x)是幂级数

的和函数．
求S(x)的表达式．

选项

答案齐次微分方程S"(x)一S(x)=0的特征根为1和一1，通解为 S(x)=C₁e^x+C₂e^-x．由S(0)=a₀=3，S’(0)=a₁=1得C₁=2，C₂=1．所以S(x)=2e^x+e^-x．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vtg4777K

考研数学一

相关试题推荐

设y=y(x)，z=z(x)是由方程z=xf(x+y)和F(x，y，z)=0所确定的函数，其中f和F分别具有一阶连续导数和一阶连续偏导数，求．
设f(x)是周期为2的周期函数，它在区间(一1，1]上的定义为，则f(x)的傅里叶(Fourier)级数在x=1处收敛于___________．
设y=ex(C1sinx+C2cosx)(C1，C2为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为_____________．
已知函数f(x，y)=x+y+xy，曲线C：x2+y2+xy=3，求f(x，y)在曲线C上的最大方向导数．
设函数f(x)=πx+x2(一π＜x＜π)的傅里叶级数展开式为+b，sinx)，则其中系数b3的值为___________．
设随机变量X～N(1，2)，Y～N(一1，2)，Z～N(0，9)且随机变量X，Y，Z相互独立，已知a(X+Y)2+bZ2～χ2(n)，则a=___________，b=___________，n=___________．
设总体X～N(μ，σ)，X1，X2，…，Xn是来自总体的简单随机样本，=___________．
设C1，C2是任意两条过原点的曲线，曲线C介于C1，C2之间，如果过C上任意一点P引平行于x轴和y轴的直线，得两块阴影所示区域A，B有相等的面积，设C的方程是y=x2，C1的方程是y=x，求曲线C2的方程．
设f(x)在x=a处n(n≥2)阶可导，且当x→a时f(x)是x→a的凡阶无穷小，求证：f(x)的导函数f′(x)当x→a时是x－a的n－1阶无穷小．
(2003年)设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y′≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数。(I)试将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(z)满足的微分方程；(Ⅱ)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，的

随机试题

患者，女，70岁。左侧肢体活动不能3小时。查体：血压150／100mmHg。意识清楚，瞳孔等大等圆，示齿口角偏右，左侧上下肢肌力Ⅱ级，病理反射阳性。头颅CT检查无异常发现。问题2：首选的治疗是
颌面部手术后引起呼吸道梗阻常见的原因是
A、出生后4周内B、出生4周到12岁左右C、出生2周岁到12岁D、自乳房发育等第二性征出现至生殖器官发育成熟、获得性生殖能力E、月经初潮至生殖器官发育成熟女性一生各生理阶段分期中，儿童期是指
A．桂枝B．红花C．薏苡仁D．苦杏仁E．天花粉斗谱编排时，因外观相似但功效不同，不可与山药一起存放的中药是
地质雷达法可检测混凝土衬砌背后的()。
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。()
下文中共有10处语言错误，每处错误仅涉及一个单词的增加、删除或修改。增加：在缺词处加一个漏字符号(∧)，并在其下面写出该加的词。删除：把多余的词用斜线(＼)划掉。修改：在错的词下划一横线，并在该词下面写出修改后的词。WhenRachel
简述中国土地法大纲的主要内容。
NoteDearJessica,Ihaveapieceofgoodnewstotellyou.IboughtabooklastweekItiscalledHowtoStudy.Itiswritten
Let’sgoearlytomorrowwhentheshopswillbefairlyempty.

最新回复(0)

(2013年)设数列{an)满足条件：a0=3，a1=1，an-2一n(n一1)an=0(n≥2)，S(x)是幂级数的和函数． 求S(x)的表达式．

考研数学一

设y=y(x)，z=z(x)是由方程z=xf(x+y)和F(x，y，z)=0所确定的函数，其中f和F分别具有一阶连续导数和一阶连续偏导数，求．

设f(x)是周期为2的周期函数，它在区间(一1，1]上的定义为，则f(x)的傅里叶(Fourier)级数在x=1处收敛于___________．

设y=ex(C1sinx+C2cosx)(C1，C2为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为_____________．

已知函数f(x，y)=x+y+xy，曲线C：x2+y2+xy=3，求f(x，y)在曲线C上的最大方向导数．

设函数f(x)=πx+x2(一π＜x＜π)的傅里叶级数展开式为+b，sinx)，则其中系数b3的值为___________．

设随机变量X～N(1，2)，Y～N(一1，2)，Z～N(0，9)且随机变量X，Y，Z相互独立，已知a(X+Y)2+bZ2～χ2(n)，则a=___________，b=___________，n=___________．

设总体X～N(μ，σ)，X1，X2，…，Xn是来自总体的简单随机样本，=___________．

设C1，C2是任意两条过原点的曲线，曲线C介于C1，C2之间，如果过C上任意一点P引平行于x轴和y轴的直线，得两块阴影所示区域A，B有相等的面积，设C的方程是y=x2，C1的方程是y=x，求曲线C2的方程．

设f(x)在x=a处n(n≥2)阶可导，且当x→a时f(x)是x→a的凡阶无穷小，求证：f(x)的导函数f′(x)当x→a时是x－a的n－1阶无穷小．

(2003年)设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y′≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数。(I)试将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(z)满足的微分方程；(Ⅱ)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，的

患者，女，70岁。左侧肢体活动不能3小时。查体：血压150／100mmHg。意识清楚，瞳孔等大等圆，示齿口角偏右，左侧上下肢肌力Ⅱ级，病理反射阳性。头颅CT检查无异常发现。问题2：首选的治疗是

颌面部手术后引起呼吸道梗阻常见的原因是

A、出生后4周内B、出生4周到12岁左右C、出生2周岁到12岁D、自乳房发育等第二性征出现至生殖器官发育成熟、获得性生殖能力E、月经初潮至生殖器官发育成熟女性一生各生理阶段分期中，儿童期是指

A．桂枝B．红花C．薏苡仁D．苦杏仁E．天花粉斗谱编排时，因外观相似但功效不同，不可与山药一起存放的中药是

地质雷达法可检测混凝土衬砌背后的()。

从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。()

简述中国土地法大纲的主要内容。

NoteDearJessica,Ihaveapieceofgoodnewstotellyou.IboughtabooklastweekItiscalledHowtoStudy.Itiswritten

Let’sgoearlytomorrowwhentheshopswillbefairlyempty.

(2013年)设数列{an)满足条件：a0=3，a1=1，an-2一n(n一1)an=0(n≥2)，S(x)是幂级数的和函数．求S(x)的表达式．

设随机变量X～N(1，2)，Y～N(一1，2)，Z～N(0，9)且随机变量X，Y，Z相互独立，已知a(X+Y)2+bZ2～χ2(n)，则a=_____，b=_，n=_______．