设总体X的概率密度为其中θ为未知参数且大于零，X1，X2，…，Xn为取自总体X的简单随机样本。求θ的最大似然估计量。

admin2019-02-26 66

问题设总体X的概率密度为

其中θ为未知参数且大于零，X₁，X₂，…，X_n为取自总体X的简单随机样本。
求θ的最大似然估计量。

选项

答案对于总体X的样本值x₁，x₂，…，x_n，其似然函数为 L(x₁，…，x_n；θ)=f(x₁；θ)f(x₂；θ)…f(x_n；θ)=θ²ⁿ(x₁x₂…x_n)^—3[*]， lnL(θ)=2nlnθ—3ln(x₁x₂…x_n)—[*]， [*] 得到最大似然估计量为[*]。

解析

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考研数学一

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