过点(2，3)作曲线y=x2的切线，该曲线和切线围成的图形的面积为_______．

admin2017-12-18 29

问题过点(2，3)作曲线y=x²的切线，该曲线和切线围成的图形的面积为_______．

选项

答案[*]

解析设切点坐标为(a，a²)，由已知条件得

解得a=1及a=3，切点分别为(1，1)及(3，9)，两条切线分别为
L₁：y一1=2(x—1)，即L₁：y=2x-1；
L₂：y一9=6(x一3)，即L₂：y=6x-9，
所围成的面积为
A=∫₁²[x²一(2x一1)]dx+∫₂³[x²一(6x一9)]dx
=∫₁²(x一1)²dx+∫₂³(x一3)²dx=

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qrr4777K

考研数学一

相关试题推荐

设随机变量X1，X2，…，Xm＋n(m＜n)独立同分布，其方差为σ2，令求：ρYZ
设，问a，b，c为何值时，矩阵方程AX—B有解?有解时求出全部解．
[*]
设f(x)的一个原函数为F(x)，且F(x)为方程xy’＋y＝ex的满足的解．求的和．
计算二重积分，其中D是曲线(x2＋y2)2＝a2(x2一y2)围成的区域．
设函数f(x)＝其中g(x)二阶连续可导，且g(0)＝1．确定常数a，使得f(x)在x＝0处连续；
设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f"(x)＞0，取xi∈[a，b](i＝1，2，…，n)及ki＞0(i＝1，2，…，n)且满足k1＋k2＋…＋kn＝1．证明：f(k1x1＋k2x2＋…＋knxn)≤k1f(x1)＋k2f(x2)＋…＋knf(
设X，Y，Z是三个两两不相关的随机变量，数学期望全为零，方差都是1，求X-Y和Y—Z的相关系数．
设F(x，Y，z)=x2+y2+z2一2x+2y一4z一10(1)求方程F(x，y，z)=0在哪些点的邻域内可唯一确定单值且有连续编导数的隐函数z=f(x，y)；(2)求F(x，y，z)=0所确定的隐函数z=f(x，y)的数值．
当掷一枚均匀硬币时，问至少应掷多少次才能保证正面出现的频率在0．4至0．6之间的概率不小于0．9？试用切比雪夫不等式和中心极限定理来分别求解．

随机试题

毛笔：书法家
由股骨下端、胫骨上端和髌骨构成的关节是()。
农妇，26岁。产后一周，心悸，气短；水肿。经强心，利尿治疗，不见好转，由县医院转来。查体：心界大，心率70次／分，心律不齐，两肺底湿性啰音。心电图：室性期前收缩呈二联律。为了证实诊断，此时最适宜的诊断性试验是
A．肺卫B．脉C．上两者皆有D．上两者皆无E．卫外
口腔念珠菌病按其主要病变部位可分为
建设项目负责人的内部职责包括()。
在零度以下的气温中焊接，应在焊口两侧()范围内对焊件进行预热。
提出劳动合同续订要求的一方应在合同到期前()书面通知对方。
尊重儿童游戏的自主性是()的具体表现。
请解释以下完成一个因特网电话服务所涉及的网络协议和应用标准。H.323，TCP，RTP，RTCP，UDP，RSVP，RTSP，IP，IPMulticast下图是一个因特网电话服务系统的网络协议及应用结构图，请将问题1中列出的协议和应用标准填入

最新回复(0)

过点(2，3)作曲线y=x2的切线，该曲线和切线围成的图形的面积为_______．

考研数学一

设随机变量X1，X2，…，Xm＋n(m＜n)独立同分布，其方差为σ2，令求：ρYZ

设，问a，b，c为何值时，矩阵方程AX—B有解?有解时求出全部解．

[*]

设f(x)的一个原函数为F(x)，且F(x)为方程xy’＋y＝ex的满足的解．求的和．

计算二重积分，其中D是曲线(x2＋y2)2＝a2(x2一y2)围成的区域．

设函数f(x)＝其中g(x)二阶连续可导，且g(0)＝1．确定常数a，使得f(x)在x＝0处连续；

设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f"(x)＞0，取xi∈[a，b](i＝1，2，…，n)及ki＞0(i＝1，2，…，n)且满足k1＋k2＋…＋kn＝1．证明：f(k1x1＋k2x2＋…＋knxn)≤k1f(x1)＋k2f(x2)＋…＋knf(

设X，Y，Z是三个两两不相关的随机变量，数学期望全为零，方差都是1，求X-Y和Y—Z的相关系数．

设F(x，Y，z)=x2+y2+z2一2x+2y一4z一10(1)求方程F(x，y，z)=0在哪些点的邻域内可唯一确定单值且有连续编导数的隐函数z=f(x，y)；(2)求F(x，y，z)=0所确定的隐函数z=f(x，y)的数值．

当掷一枚均匀硬币时，问至少应掷多少次才能保证正面出现的频率在0．4至0．6之间的概率不小于0．9？试用切比雪夫不等式和中心极限定理来分别求解．

毛笔：书法家

由股骨下端、胫骨上端和髌骨构成的关节是()。

A．肺卫B．脉C．上两者皆有D．上两者皆无E．卫外

口腔念珠菌病按其主要病变部位可分为

建设项目负责人的内部职责包括()。

在零度以下的气温中焊接，应在焊口两侧()范围内对焊件进行预热。

提出劳动合同续订要求的一方应在合同到期前()书面通知对方。

尊重儿童游戏的自主性是()的具体表现。

请解释以下完成一个因特网电话服务所涉及的网络协议和应用标准。H.323，TCP，RTP，RTCP，UDP，RSVP，RTSP，IP，IPMulticast下图是一个因特网电话服务系统的网络协议及应用结构图，请将问题1中列出的协议和应用标准填入