过点(2，3)作曲线y=x2的切线，该曲线和切线围成的图形的面积为_______．

admin2017-12-18 63

问题过点(2，3)作曲线y=x²的切线，该曲线和切线围成的图形的面积为_______．

选项

答案[*]

解析设切点坐标为(a，a²)，由已知条件得

解得a=1及a=3，切点分别为(1，1)及(3，9)，两条切线分别为
L₁：y一1=2(x—1)，即L₁：y=2x-1；
L₂：y一9=6(x一3)，即L₂：y=6x-9，
所围成的面积为
A=∫₁²[x²一(2x一1)]dx+∫₂³[x²一(6x一9)]dx
=∫₁²(x一1)²dx+∫₂³(x一3)²dx=

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qrr4777K

考研数学一

相关试题推荐

设φ1(x)，φ2(x)，φ3(x)为二阶非齐次线性方程y"＋a1(x)y’＋a2(x)y＝f(x)的三个线性无关解，则该方程的通解为()．
点M(3，一1，2)到直线的距离为__________．
设随机变量U在[一2，2]上服从均匀分布，记随机变量求：(1)Cov(X，Y)，并判定X与Y的独立性；(2)D[X(1+Y]．
设(1)用变限积分表示满足上述初值问题的特解y(x)；(2)讨论是否存在，若存在，给出条件，若不存在，说明理由．
某建筑工地打地基时，需用汽锤将桩打进土层．汽锤每次击打，都将克服土层对桩的阻力而作功．设土层对桩的阻力的大小与桩被打进地下的深度成正比(比例系数为k，k＞0)，汽锤第一次击打将桩打进地下am，根据设计方案，要求汽锤每次击打桩时所作的功与前一次击打时所作的
计算曲面积分4zxdydz－2zydzdx＋(1－z2)dxdy，其中S为z＝ey(0≤y≤a)绕z轴旋转成的曲面下侧。
以下四个命题，正确的个数为()①设f(x)是(一∞，+∞)上连续的奇函数，则∫-∞+∞f(x)dx必收敛，且∫-∞+∞f(x)dx=0；②设f(x)在(一∞，+∞)上连续，且存在，则∫-∞+∞f(x)dx必收敛，且∫-∞+∞f(x)dx=③
交换积分次序∫1edx∫0lnxf(x，y)dy为()
设曲面∑为z=，则∫∫∑(x2+y2+z2-3xyz)ds=________．
将一枚硬币独立地掷两次，引进事件：A1={掷第一次出现正面}，A2={掷第二次出现正面}，A3={正反面各出现一次}，A4={正面出现两次}，则事件()

随机试题

A．多见于老年，膝关节病变常见，疼痛与关节活动关系密切B．好发于青壮年，发病部位多为骶髂关节、脊柱及髋、膝关节，无化脓及死骨形成C．各年龄组均有发病，儿童多见，病变多位于腰椎，且常有椎间盘受累，有低热、消瘦等全身症状D．多见于中老年，病变先侵袭椎弓根
A．伤后无昏迷，3小时后意识障碍B．伤后啼哭，抽搐C．伤后立即昏迷，伴去脑强直发作D．伤后昏迷，片刻后清醒E．伤后浅昏迷，脑脊液血性
根据《水运工程岩土勘察规范》(JTS133—2013)，当砂土的不均匀系数Cu和曲率系数Cc，满足下列哪个选项的条件时，可判定为级配良好的砂土?()
下列选项中，(　　)决定了对建设项目团队组成人员的要求的基本特征。
建设工程纠纷调解解决的特点是()。
根据《票据法》规定，票据出票人作出的付款承诺是无条件的，不管是否发生或不发生某些事情或某些行为，付款人都必须到期支付规定的款项。()
支票的绝对记载事项有()。
个人商用房贷款须采取受托支付的方式，借款人须委托贷款经办行将贷款资金支付给符合合同约定用途的借款人交易对象。()
在现代市场体系的分类中，生产要素市场中的技术市场又可以分为()。
试利用记录型信号量写出一个不会出现死锁的哲学家进餐问题的解决算法。

最新回复(0)

过点(2，3)作曲线y=x2的切线，该曲线和切线围成的图形的面积为_______．

考研数学一

设φ1(x)，φ2(x)，φ3(x)为二阶非齐次线性方程y"＋a1(x)y’＋a2(x)y＝f(x)的三个线性无关解，则该方程的通解为()．

点M(3，一1，2)到直线的距离为__________．

设随机变量U在[一2，2]上服从均匀分布，记随机变量求：(1)Cov(X，Y)，并判定X与Y的独立性；(2)D[X(1+Y]．

设(1)用变限积分表示满足上述初值问题的特解y(x)；(2)讨论是否存在，若存在，给出条件，若不存在，说明理由．

计算曲面积分4zxdydz－2zydzdx＋(1－z2)dxdy，其中S为z＝ey(0≤y≤a)绕z轴旋转成的曲面下侧。

以下四个命题，正确的个数为()①设f(x)是(一∞，+∞)上连续的奇函数，则∫-∞+∞f(x)dx必收敛，且∫-∞+∞f(x)dx=0；②设f(x)在(一∞，+∞)上连续，且存在，则∫-∞+∞f(x)dx必收敛，且∫-∞+∞f(x)dx=③

交换积分次序∫1edx∫0lnxf(x，y)dy为()

设曲面∑为z=，则∫∫∑(x2+y2+z2-3xyz)ds=________．

将一枚硬币独立地掷两次，引进事件：A1={掷第一次出现正面}，A2={掷第二次出现正面}，A3={正反面各出现一次}，A4={正面出现两次}，则事件()

A．伤后无昏迷，3小时后意识障碍B．伤后啼哭，抽搐C．伤后立即昏迷，伴去脑强直发作D．伤后昏迷，片刻后清醒E．伤后浅昏迷，脑脊液血性

根据《水运工程岩土勘察规范》(JTS133—2013)，当砂土的不均匀系数Cu和曲率系数Cc，满足下列哪个选项的条件时，可判定为级配良好的砂土?()

下列选项中，( )决定了对建设项目团队组成人员的要求的基本特征。

建设工程纠纷调解解决的特点是()。

根据《票据法》规定，票据出票人作出的付款承诺是无条件的，不管是否发生或不发生某些事情或某些行为，付款人都必须到期支付规定的款项。()

支票的绝对记载事项有()。

个人商用房贷款须采取受托支付的方式，借款人须委托贷款经办行将贷款资金支付给符合合同约定用途的借款人交易对象。()

在现代市场体系的分类中，生产要素市场中的技术市场又可以分为()。

试利用记录型信号量写出一个不会出现死锁的哲学家进餐问题的解决算法。

下列选项中，(　　)决定了对建设项目团队组成人员的要求的基本特征。