过点(2，3)作曲线y=x2的切线，该曲线和切线围成的图形的面积为_______．

admin2017-12-18 38

问题过点(2，3)作曲线y=x²的切线，该曲线和切线围成的图形的面积为_______．

选项

答案[*]

解析设切点坐标为(a，a²)，由已知条件得

解得a=1及a=3，切点分别为(1，1)及(3，9)，两条切线分别为
L₁：y一1=2(x—1)，即L₁：y=2x-1；
L₂：y一9=6(x一3)，即L₂：y=6x-9，
所围成的面积为
A=∫₁²[x²一(2x一1)]dx+∫₂³[x²一(6x一9)]dx
=∫₁²(x一1)²dx+∫₂³(x一3)²dx=

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qrr4777K

考研数学一

相关试题推荐

设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布，且X～N(1，32)，Y～N(0，42)，且X，Y的相关系数为，又设求ρXZ
设f(x)的一个原函数为F(x)，且F(x)为方程xy’＋y＝ex的满足的解．求F(x)关于x的幂级数；
证明：(1)设an＞0，且{nan}有界，则级数收敛；(2)
设函数z＝f(u)，方程u＝φ(u)＋确定u为x，y的函数，其中f(u)，φ(u)可微，P(t)，φ’(u)连续，且φ’(u)≠1，求．
设函数f(x，y)在D：x2＋y2≤1有连续的偏导数，且在L：x2＋y2＝1上有f(x，y)≡0．证明：，其中Dr：r2≤x2＋y2≤1．
某批矿砂的5个样品中镍含量经测定为X(％)：3．25，3．27，3．24，3．26，3．24，设测定值服从正态分布，问能否认为这批矿砂的镍含量为3．25(α=0．01)?
设则其以2π为周期的傅里叶级数在点x=π处收敛于_______．
某闸门的形状与大小如右图所示，其中直线l为对称轴，闸门的上部为矩形ABCD，下部由二次抛物线与线段AB所围成，当水面与闸门的上端相平时，欲使闸门矩形部分承受的水压力与闸门下部承受的压力之比为5：4，闸门矩形部分的高^应为多少m(米)?
变换下列二次积分的积分次序：
设u(x，y)在平面有界闭区域D上具有二阶连续偏导数，且则u(x，y)的()

随机试题

“心肾相交”主要是指
关于留置送达，下列哪些选项是正确的?
建设项目的进度控制计划包括()等，逐步由宏观到微观、由粗到细编制完成。
操作风险内部流程方面主要表现为()。
亚洲与北美洲的分界线是()。
课外活动的主体是()。
吃糖之后再吃药，就觉得药特别苦，而吃完药再吃糖，就会觉得糖特别甜。这是哪一种感觉规律?()
当前，“信任危机”是一个全球性的问题。笼统地说，这是全球化和信息化所带来的副产品。具体来说，则是随着全球化和信息化时代的到来，导致人们信任心理和信任行为发生了变化。信任心理方面，全球化和信息化导致人们价值观念、道德心理和文化心理发生变化：而信任行为方面，一
在Python语言中，使用for．．in．．方式形成的循环不能遍历的类型是()。
在数据库的两级映射中，从概念模式到内模式的映射一般由()实现。

最新回复(0)

过点(2，3)作曲线y=x2的切线，该曲线和切线围成的图形的面积为_______．

考研数学一

设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布，且X～N(1，32)，Y～N(0，42)，且X，Y的相关系数为，又设求ρXZ

设f(x)的一个原函数为F(x)，且F(x)为方程xy’＋y＝ex的满足的解．求F(x)关于x的幂级数；

证明：(1)设an＞0，且{nan}有界，则级数收敛；(2)

设函数z＝f(u)，方程u＝φ(u)＋确定u为x，y的函数，其中f(u)，φ(u)可微，P(t)，φ’(u)连续，且φ’(u)≠1，求．

设函数f(x，y)在D：x2＋y2≤1有连续的偏导数，且在L：x2＋y2＝1上有f(x，y)≡0．证明：，其中Dr：r2≤x2＋y2≤1．

某批矿砂的5个样品中镍含量经测定为X(％)：3．25，3．27，3．24，3．26，3．24，设测定值服从正态分布，问能否认为这批矿砂的镍含量为3．25(α=0．01)?

设则其以2π为周期的傅里叶级数在点x=π处收敛于_______．

变换下列二次积分的积分次序：

设u(x，y)在平面有界闭区域D上具有二阶连续偏导数，且则u(x，y)的()

“心肾相交”主要是指

关于留置送达，下列哪些选项是正确的?

建设项目的进度控制计划包括()等，逐步由宏观到微观、由粗到细编制完成。

操作风险内部流程方面主要表现为()。

亚洲与北美洲的分界线是()。

课外活动的主体是()。

吃糖之后再吃药，就觉得药特别苦，而吃完药再吃糖，就会觉得糖特别甜。这是哪一种感觉规律?()

在Python语言中，使用for．．in．．方式形成的循环不能遍历的类型是()。

在数据库的两级映射中，从概念模式到内模式的映射一般由()实现。