过点(2，3)作曲线y=x2的切线，该曲线和切线围成的图形的面积为_______．

admin2017-12-18 34

问题过点(2，3)作曲线y=x²的切线，该曲线和切线围成的图形的面积为_______．

选项

答案[*]

解析设切点坐标为(a，a²)，由已知条件得

解得a=1及a=3，切点分别为(1，1)及(3，9)，两条切线分别为
L₁：y一1=2(x—1)，即L₁：y=2x-1；
L₂：y一9=6(x一3)，即L₂：y=6x-9，
所围成的面积为
A=∫₁²[x²一(2x一1)]dx+∫₂³[x²一(6x一9)]dx
=∫₁²(x一1)²dx+∫₂³(x一3)²dx=

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qrr4777K

考研数学一

相关试题推荐

设随机变量X的密度函数为问X，｜X｜是否相互独立?
设A为实对称矩阵，且A的特征值都大于零．证明：A为正定矩阵．
设直线证明：直线L1，L2为异面直线；
质量为1g的质点受外力作用作直线运动，外力和时间成正比，和质点的运动速度成反比，在t＝10s时，速度等于50cm／s．外力为39．2cm／s2，问运动开始1min后的速度是多少?
设函数f(x)＝其中g(x)二阶连续可导，且g(0)＝1．求f’(x)；
设f(x)在[0，1]上二阶可导，且｜f(x)｜≤a，｜f"(x)｜≤b，其中a，b都是非负常数，c为(0，1)内任意一点．写出f(x)在x＝c处带拉格朗日型余项的一阶泰勒公式；
二重积分＝＿＿＿＿＿＿＿＿。
下列积分中，积分值等于0的是()。
将函数展为麦克劳林级数是＿＿＿＿＿＿＿＿。
设当x→x0时，f(x)不是无穷大，则下述结论正确的是()

随机试题

急性脓胸最主要的致病菌是()。
运动系统物理学检查的次序是
A．生成分子复合物B．与难溶性药物形成络合物C．通过复分解形成可溶性盐类D．使用潜溶剂E．增溶增加下列药物溶解度，是应用了药剂领域的哪种方法咖啡因加苯甲酸钠
水利工程监理单位的监理工程师上岗，()。
该数列是()。若用这300户家庭的人均月收入资料推算该地区3000户家庭人均月收入情况，则抽样平均误差为()。
股份有限公司增加或减少资本，经董事会2／3以上的董事表决通过即可。()
A企业于2004年初购入一项专利权，实际成本为100万元，法律有效年限为12年，估计受益年限为10年。2004年末，对该项无形资产进行检查，估计其可收回金额为72万元。2005年1月30日，A企业以70万元的价格出售该专利权，不考虑相关税费，则出售该专利权
请你以“宽容”为话题，自选角度，自拟题目，写一篇不少于800字的文章，除诗歌外，文体不限。要求：观点明确，分析具体，条理清晰，语言流畅。
(2005年真题)以都察院为全国最高监察机构的朝代有
设幂级数的收敛半径为3，则幂级数的收敛区间为______________．

最新回复(0)

过点(2，3)作曲线y=x2的切线，该曲线和切线围成的图形的面积为_______．

考研数学一

设随机变量X的密度函数为问X，｜X｜是否相互独立?

设A为实对称矩阵，且A的特征值都大于零．证明：A为正定矩阵．

设直线证明：直线L1，L2为异面直线；

质量为1g的质点受外力作用作直线运动，外力和时间成正比，和质点的运动速度成反比，在t＝10s时，速度等于50cm／s．外力为39．2cm／s2，问运动开始1min后的速度是多少?

设函数f(x)＝其中g(x)二阶连续可导，且g(0)＝1．求f’(x)；

设f(x)在[0，1]上二阶可导，且｜f(x)｜≤a，｜f"(x)｜≤b，其中a，b都是非负常数，c为(0，1)内任意一点．写出f(x)在x＝c处带拉格朗日型余项的一阶泰勒公式；

二重积分＝＿＿＿＿＿＿＿＿。

下列积分中，积分值等于0的是()。

将函数展为麦克劳林级数是＿＿＿＿＿＿＿＿。

设当x→x0时，f(x)不是无穷大，则下述结论正确的是()

急性脓胸最主要的致病菌是()。

运动系统物理学检查的次序是

A．生成分子复合物B．与难溶性药物形成络合物C．通过复分解形成可溶性盐类D．使用潜溶剂E．增溶增加下列药物溶解度，是应用了药剂领域的哪种方法咖啡因加苯甲酸钠

水利工程监理单位的监理工程师上岗，()。

该数列是()。若用这300户家庭的人均月收入资料推算该地区3000户家庭人均月收入情况，则抽样平均误差为()。

股份有限公司增加或减少资本，经董事会2／3以上的董事表决通过即可。()

请你以“宽容”为话题，自选角度，自拟题目，写一篇不少于800字的文章，除诗歌外，文体不限。要求：观点明确，分析具体，条理清晰，语言流畅。

(2005年真题)以都察院为全国最高监察机构的朝代有

设幂级数的收敛半径为3，则幂级数的收敛区间为______________．