首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2018年] 已知曲线L:y=x2(x≥0),点0(0,0),点A(0,1).P是L上的动点,S是直线OA与直线AP及曲线L所围图形的面积.若P运动到点(3,4)时沿x轴正向的速度是4,求此时S关于时间t的变化率.
[2018年] 已知曲线L:y=x2(x≥0),点0(0,0),点A(0,1).P是L上的动点,S是直线OA与直线AP及曲线L所围图形的面积.若P运动到点(3,4)时沿x轴正向的速度是4,求此时S关于时间t的变化率.
admin
2019-04-05
66
问题
[2018年] 已知曲线L:y=
x
2
(x≥0),点0(0,0),点A(0,1).P是L上的动点,S是直线OA与直线AP及曲线L所围图形的面积.若P运动到点(3,4)时沿x轴正向的速度是4,求此时S关于时间t的变化率.
选项
答案
设t时刻点P的坐标为(x(t),[*]),此时可得直线AP的方程为 y=[*]+1. 所以t时刻的曲线所围成的面积为 [*] 所以[*]×3x
2
(t)·x′(t)+[*] 不妨设在点(3,4)处对应的时刻为t
0
,则由条件可知x(t
0
)=3,x′(t
0
)=4,因此, S′(t
0
)=[*]×3
2
×4+[*]=10.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rPV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
判别积分∫0+∞的敛散性.
如果F(x)是f(x)的一个原函数,G(x)是的一个原函数,且F(x)G(x)=一1,f(0)=1,求f(x).
证明n阶行列式
设有两个非零矩阵A=[a1,a2,…,an]T,B=[b1,b2,…,bn]T.(1)计算ABT与ATB;(2)求矩阵ABT的秩r(ABT);(3)设C=E一ABT,其中E为n阶单位阵.证明:CTC=E一BAT—ABT+BBT的充要条件是ATA=1.
设a>1,n为正整数,证明:
设,则α,β的值为_______.
已知极坐标系下的累次积分.其中a>0为常数,则I在直角坐标系下可表示为__________.
5kg肥皂溶于300L水中后,以每分钟10L的速度向内注入清水,同时向外抽出混合均匀的肥皂水,问何时余下的肥皂水中只有1kg肥皂.
已知曲线L:(x≥0),点O(0,0),点A(0,1),设P是L上的动点,S是直线OA与直线AP及曲线L所围成图形的面积.若P运动到点(3,4)时沿x轴正向的速度是4,求此时S关于时间t的变化率.
(2005年)设A为n(n≥2)阶可逆矩阵,交换A的第1行与第2行得矩阵B,A*,B*分别为A,B的伴随矩阵,则
随机试题
下述哪种伪像属旁瓣伪像
慢性阻塞性支气管炎演变至慢性阻塞性肺气肿时,最早期的症状是
水土流失的工程治理措施包括()。
商圈分析需要考虑的因素有(),
下列各项中,属于事业单位净资产的有()。
非同一系统的任何机关相互行文都使用()
(2015年卷一第40题)一件发明专利申请的权利要求书如下:“1.一种设备,其特征在于包括部件a,b和c。2.根据权利要求1所述的设备,其特征在于还包括部件d。3.根据权利要求1或2所述的设备,其特征在于还包括部件e。
光年是描述()的单位。
二战后,美国霸权衰落的表现及其经济原因是什么?
CPU执行OUT DX,AL指令时,______的值输出到地址总线上。
最新回复
(
0
)