已知p=的一个特征向量。（Ⅰ）求参数a，b及特征向量p所对应的特征值；（Ⅱ）问A能不能相似对角化？并说明理由。

admin2017-01-21 36

问题已知p=

的一个特征向量。
（Ⅰ）求参数a，b及特征向量p所对应的特征值；
（Ⅱ）问A能不能相似对角化？并说明理由。

选项

答案（Ⅰ）设λ是特征向量p所对应的特征值，根据特征值的定义，有（A—λE）p=0，即 [*] 从而有方程组 [*] 解得a=—3，b=0，且p所对应的特征值λ=—1。（Ⅱ）A的特征多项式 |A—λE|=[*]=一（λ+1）3，得A的特征值为λ=—1（三重）。若A能相似对角化，则特征值λ=—1有三个线性无关的特征向量，而 [*] 故r（A+E）=2，所以齐次线性方程组（A+E）x=0的基础解系只有一个解向量，A不能相似对角化。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QLH4777K

考研数学三

相关试题推荐

[*]
1
[*]
设某商品的需求函数为Q=100～5P，价格P∈(0，20)，Q为需求量．求需求量对价格的弹性Ed(Ed>0)；
当k=________时，向量β=(1，k，5)能由向量α1=(1，-3，2)，α2=(2，-1，1)线性表示．
设A，B为满足AB=0的任意两个非零矩阵，则必有
设有来自三个地区的各10名、15名和25名考生的报名表，其中女生的报名表分别为3份、7份和5份．随机地取一个地区的报名表，从中先后抽出两份．求先抽取的一份是女生表的概率p；
若四阶矩阵A与B为相似矩阵，A的特征值为1／2、1／3、1／4、1／5，则行列式｜B-1－E｜＝_______．
设n阶矩阵求A的特征值和特征向量；
曲线y=x+sin2x在点处的切线方程是_____.

随机试题

王某在某商店买回一箱啤酒，后在开箱饮用该啤酒时，其中一瓶发生爆炸，将王某的左手手指炸伤，经治疗花去医药费300余元。王某到商店要求赔偿，商店声称此啤酒是从某批发商张某处购得，应向张某索赔。张某言道，我并没有将此啤酒直接售于你，再说，此爆炸应为产品质量问题，
不属于描述性流行病学特征的是
朗文与戴某缔结了一个在甲国和中国履行的合同。履约过程中发生争议，朗文向甲国法院起诉戴某并获得胜诉判决。戴某败诉后就同一案件向我国法院提起诉讼。朗文以该案件已经甲国法院判决生效为由对中国法院提出管辖权异议。依据我国法律、司法解释以及我国缔结的相关条约，下列哪
资本规划应兼顾银行的短期和长期资本要求，综合考虑()等因素。确保目标资本水平与业务发展战略、风险偏好、风险管理水平和外部经营环境相适应。
集资诈骗罪区别于非法集资等行为的特征是()。
在代码检查中，负责提供关于检查项目的资料并回答检查人员问题的角色是A)协调人B)开发人员C)检查人员D)讲解员
BankofAmerica,holdingcompanyfortheSanFrancisco-basedBankofAmerica,wasonceunchallengedasthenation’sbiggestbank
【B1】【B7】
Whenwilltheconstructionstart?
Questions15-17ChoosetheappropriatelettersA-Dandwritetheminboxes15-17onyouranswersheet.*

最新回复(0)

已知p=的一个特征向量。 （Ⅰ）求参数a，b及特征向量p所对应的特征值； （Ⅱ）问A能不能相似对角化？并说明理由。

考研数学三

[*]

1

[*]

设某商品的需求函数为Q=100～5P，价格P∈(0，20)，Q为需求量．求需求量对价格的弹性Ed(Ed>0)；

当k=________时，向量β=(1，k，5)能由向量α1=(1，-3，2)，α2=(2，-1，1)线性表示．

设A，B为满足AB=0的任意两个非零矩阵，则必有

设有来自三个地区的各10名、15名和25名考生的报名表，其中女生的报名表分别为3份、7份和5份．随机地取一个地区的报名表，从中先后抽出两份．求先抽取的一份是女生表的概率p；

若四阶矩阵A与B为相似矩阵，A的特征值为1／2、1／3、1／4、1／5，则行列式｜B-1－E｜＝_______．

设n阶矩阵求A的特征值和特征向量；

曲线y=x+sin2x在点处的切线方程是_____.

不属于描述性流行病学特征的是

资本规划应兼顾银行的短期和长期资本要求，综合考虑()等因素。确保目标资本水平与业务发展战略、风险偏好、风险管理水平和外部经营环境相适应。

集资诈骗罪区别于非法集资等行为的特征是()。

在代码检查中，负责提供关于检查项目的资料并回答检查人员问题的角色是A)协调人B)开发人员C)检查人员D)讲解员

BankofAmerica,holdingcompanyfortheSanFrancisco-basedBankofAmerica,wasonceunchallengedasthenation’sbiggestbank

【B1】【B7】

Whenwilltheconstructionstart?

Questions15-17ChoosetheappropriatelettersA-Dandwritetheminboxes15-17onyouranswersheet.*

已知p=的一个特征向量。（Ⅰ）求参数a，b及特征向量p所对应的特征值；（Ⅱ）问A能不能相似对角化？并说明理由。