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  3. 当x→0时，f(x)=x－sinax与g(x)=x2ln(1－bx)是等价无穷小量，则

当x→0时，f(x)=x－sinax与g(x)=x2ln(1－bx)是等价无穷小量，则

admin2020-05-02  31
问题 当x→0时，f(x)=x－sinax与g(x)=x2ln(1－bx)是等价无穷小量，则
   
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案A
解析 方法一  由题设有
   
又
  
若a≠1，则上式右端的极限为无穷大，这与矛盾，从而a=1，进而
   
再根据条件可得
    方法二  由泰勒公式
         
那么
      
因此，从而a=1，
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考研数学一

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