已知二次型f(x)=xTAx，其中A=，求它的相应的二次型的表达式．

admin2020-09-25 113

问题已知二次型f(x)=x^TAx，其中A=

，求它的相应的二次型的表达式．

选项

答案设二次型由x₁，x₂，x₃表示，x=(x₁，x₂，x₃)^T，则 f=x^TAx=(x₁，x₂，x₃)[*]=x₁²一2x₂²一x₃²+6x₁x₂+10x₁x₃—8x₂x₃．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QPx4777K

考研数学三

相关试题推荐

设A，B都是三阶矩阵，A＝且满足(A*)－1B＝ABA+2A2，则B＝______．
设A=，B是3阶非零矩阵，且AB=O，则Ax=0的通解是__________．
设4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为则行列式|B-1一E|=________。
已知，A*是A的伴随矩阵，那么A*的特征值是________。
已知方程组与方程（2）x1+5x3=0，则（1）与（2）的公共解是________。
设矩阵A与B=相似，则r（A）+r（A一2E）=________。
已知矩阵A=只有一个线性无关的特征向量，那么A的三个特征值是________。
(2013年)当x→0时，1一cosx.cos2x.cos3x与axn为等价无穷小，求n与a的值．
二次型f(x1，x2，x3)=x12+4x22+3x32-4x1x2+2x1x3+8x2x3的秩等于()。
[2015年]设二次型f(x1，x2，x3)在正交变换X=PY下的标准形为2y12+y22－y32，其中P=(e1，e2，e3)．若Q=(e1，－e3，e2)，则f(x1，x2，x3)在正交变换X=QY下的标准形为()．

随机试题

求微分方程的通解．
药品的生产企业、经营企业、医疗机构和有关人员在药品购销中出现收受回扣及其他利益等违法行为,A．卫生行政部门B．工商行政管理部门C．药品检验部门D．药品监督管理部门E．纪检督察部门对违法行为情节严重的执业医师,可吊销其执业证书
某有限责任公司依照我国公司法成立，公司的住所应当是何处？()
图4－11所示一绞盘有三个等长为l的柄，三个柄均在水平面内，其间夹角都是120°。如在水平面内，每个柄端分别作用一垂直于柄的力F1、F2、F3，且有F1=F2=F3=F4，该力系向O点简化后的主矢及主矩为()。
对拟验收项目初验合格后，总监理工程师对承包单位的《工程竣工报验单》予以签认，并上报建设单位，同时提出(　　)。
6月1日，甲将自有的一辆小汽车卖给乙；合同签订后，乙依约支付购车款5万元。6月2日，甲又以8万元的价格将该车卖给不知情的丙，双方签订买卖合同，丙交付定金2万元。6月5日上午，甲将该车交付给乙；6月5日下午甲将该车过户给丙。有关本案的下列说法中，正确的是(
根据以下资料。回答下列题。2011年，我国能源生产总量达到31．8亿吨标准煤，是世界第一大能源生产国。其中，原煤产量35．2亿吨，原油产量稳定在2亿吨，成品油产量2．7亿吨。天然气产量快速增长，达到1031亿立方米。电力装机容量10．6亿千瓦。年
下面是两首绝句的诗句，互相混在一起了，其中一首的首句是“门外无人问落花”，请据此将两首诗排列出来。①蜂蝶纷纷过墙去②青草池塘独听蛙③雨前初见花间蕊④绿阴冉冉遍天涯⑤却疑春色在邻家⑥雨后全无叶底花⑦林莺啼到无声处
请在【答题】菜单下选择【进入考生文件夹】命令，并按照题目要求完成下面的操作。注意：以下的文件必须都保存在考生文件夹下。在考生文件夹下打开文档“Word．docx”，按照要求完成下列操作并以该文件名“Word．doex”保存文档。在文档的开始位置插入
【S1】【S3】

最新回复(0)

已知二次型f(x)=xTAx，其中A=，求它的相应的二次型的表达式．

考研数学三

设A，B都是三阶矩阵，A＝且满足(A*)－1B＝ABA+2A2，则B＝______．

设A=，B是3阶非零矩阵，且AB=O，则Ax=0的通解是__________．

设4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为则行列式|B-1一E|=________。

已知，A*是A的伴随矩阵，那么A*的特征值是________。

已知方程组与方程（2）x1+5x3=0，则（1）与（2）的公共解是________。

设矩阵A与B=相似，则r（A）+r（A一2E）=________。

已知矩阵A=只有一个线性无关的特征向量，那么A的三个特征值是________。

(2013年)当x→0时，1一cosx.cos2x.cos3x与axn为等价无穷小，求n与a的值．

二次型f(x1，x2，x3)=x12+4x22+3x32-4x1x2+2x1x3+8x2x3的秩等于()。

[2015年]设二次型f(x1，x2，x3)在正交变换X=PY下的标准形为2y12+y22－y32，其中P=(e1，e2，e3)．若Q=(e1，－e3，e2)，则f(x1，x2，x3)在正交变换X=QY下的标准形为()．

求微分方程的通解．

某有限责任公司依照我国公司法成立，公司的住所应当是何处？()

图4－11所示一绞盘有三个等长为l的柄，三个柄均在水平面内，其间夹角都是120°。如在水平面内，每个柄端分别作用一垂直于柄的力F1、F2、F3，且有F1=F2=F3=F4，该力系向O点简化后的主矢及主矩为()。

对拟验收项目初验合格后，总监理工程师对承包单位的《工程竣工报验单》予以签认，并上报建设单位，同时提出( )。

【S1】【S3】

已知，A是A的伴随矩阵，那么A的特征值是________。

对拟验收项目初验合格后，总监理工程师对承包单位的《工程竣工报验单》予以签认，并上报建设单位，同时提出(　　)。