2. 考研
  3. 设4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为则行列式|B-1一E|=________。

设4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为则行列式|B-1一E|=________。

admin2019-03-13  65
问题 设4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为则行列式|B-1一E|=________。
选项
答案24
解析 由于相似矩阵有相同的特征值，故B的特征值为：

因此，B-1的特征值为：2，3，4，5．
从而知B-1-E的特征值为：1，2，3，4．
由特征值的性质，得|B-1一E|=1×2×3×4=24
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考研数学三

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