设4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为则行列式|B-1一E|=________。

admin2019-03-13 55

问题设4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为

则行列式|B^-1一E|=________。

选项

答案24

解析由于相似矩阵有相同的特征值，故B的特征值为：

因此，B^-1的特征值为：2，3，4，5．
从而知B^-1-E的特征值为：1，2，3，4．
由特征值的性质，得|B^-1一E|=1×2×3×4=24

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考研数学三

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