2. 考研
  3. 设A，B都是三阶矩阵，A＝且满足(A*)－1B＝ABA+2A2，则B＝______．

设A，B都是三阶矩阵，A＝且满足(A*)－1B＝ABA+2A2，则B＝______．

admin2019-03-13  87
问题 设A，B都是三阶矩阵，A＝且满足(A*)－1B＝ABA+2A2，则B＝______．
选项
答案[*]
解析 ｜A｜＝－3，A*＝｜A｜A－1＝－3A－1，则(A*)－1B＝ABA＋2A2化为AB＝ABA
＋2A2，注意到A可逆，得B＝BA＋2A或－B＝3BA＋6A，则B＝－6A(E＋3A)－1，
E＋3A＝，(E＋3A)－1＝则B＝－6A(E＋3A)－1＝．
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考研数学三

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