设A，B都是三阶矩阵，A＝且满足(A*)－1B＝ABA+2A2，则B＝______．

admin2019-03-13 46

问题设A，B都是三阶矩阵，A＝

且满足(A^*)_－1B＝ABA+2A²，则B＝______．

选项

答案[*]

解析｜A｜＝－3，A^*＝｜A｜A^－1＝－3A^－1，则(A^*)^－1B＝ABA＋2A²化为

AB＝ABA
＋2A²，注意到A可逆，得

B＝BA＋2A或－B＝3BA＋6A，则B＝－6A(E＋3A)^－1，
E＋3A＝

，(E＋3A)^－1＝

则B＝－6A(E＋3A)^－1＝

．

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