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  3. 证明：若一个向量组中有一个部分向量组线性相关，则该向量组一定线性相关．

证明：若一个向量组中有一个部分向量组线性相关，则该向量组一定线性相关．

admin2022-11-04  91
问题 证明：若一个向量组中有一个部分向量组线性相关，则该向量组一定线性相关．
选项
答案设α1，…，αn为一个向量组，且α1，…，αn(r＜n)线性相关，则存在不全为零的常数k1，…，kr使得k1α1+…+krαr=0，于是k1α1+…+krαr+0αr-1+…+0αn=0，因为k1，…，kr，0，…，0不全为零，所以a1，…，αn线性相关．
解析
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考研数学三

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