证明：若一个向量组中有一个部分向量组线性相关，则该向量组一定线性相关．

admin2022-11-04 35

问题证明：若一个向量组中有一个部分向量组线性相关，则该向量组一定线性相关．

选项

答案设α₁，…，α_n为一个向量组，且α₁，…，α_n(r＜n)线性相关，则存在不全为零的常数k₁，…，k_r使得k₁α₁+…+k_rα_r=0，于是k₁α₁+…+k_rα_r+0α_r-1+…+0α_n=0，因为k₁，…，k_r，0，…，0不全为零，所以a₁，…，α_n线性相关．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QTgD777K

考研数学三

相关试题推荐

谢谢你帮忙我这么多。
指出下列句子的句型(主谓句和非主谓句及其小类)。
迁移是指个体已有的知识和经验对新知识学习的影响，它包含助益性和妨碍性两个完全相反的方面。()
某县扶贫办副主任甲，利用职务将一项造价20万的扶贫工程定价40万，对外招标。甲冒用A公司的营业执照、安全许可证等证明材料，参与该项目招标，又通过职权运作使“A公司”中标。之后，甲以“A公司”的名义将工程交给村民乙承建，并在工程完工验收后，利用职权将40万元
2010年3月15日，甲与乙达成买卖协议，约定甲向乙出售孤本线装古书一套(该套书分为上中下三卷)，价款15万元，双方应于同年8月9日同时履行。2010年5月30日，甲在搬家过程中不慎将该套书的中卷本丢失。甲第二天在报纸上刊登寻物启事，称归还此书者可得酬金5
根据以下案情，回答下列问题。甲与金科公司约定：甲委托金科公司为自己提供出借人的相关信息，甲在与出借人订立借款合同后向金科公司支付报酬。后根据金科公司提供的信息，甲从创富公司借款36万元；并以其房产设定抵押，但一直未办理抵押登记手续。甲与金科公司之间的
在19世纪，英国的城市人口上升，而农村人口下降。一位历史学家推理说，工业化并非产生这种变化的原因，这种变化是由一系列人口向城市地区的迁移而造成的，而这种迁移都是发生在每次农业经济的衰退时期。为证明这种假说，这位历史学家将经济数据同人口普查数据作了对比。以下
(1)卡车只在晚上8点以后才上路行驶。(2)酒后开车的司机都不开车灯。(3)面包车晚上8点以后都不上路行驶。(4)晚上8点以后路上行驶的车都开着车灯。(5)有的军车晚上8点以后上路行驶。如果以上命题都是真的，那么以下哪种情况是不可能出现的?
设A=(aij)n×n是非零矩阵，且｜A｜中每个元素aij与其代数余子式Aij相等．证明：｜A｜≠0．
设A是正交矩阵，且｜A｜＜0．证明：｜E+A｜=0．

随机试题

A．橡胶贴膏B．凝胶贴膏C．膏药D．透皮贴剂E．软膏剂除另有规定外，要求检查软化点的剂型是()。
压缩易燃易爆气体时，油系统正常后，开车之前必须进行气体置换。
在再次应答中产生的抗体主要是：()
下列碱基不是DNA分子中所含有的碱基的是
除了下列哪项以外，均会导致褥疮的发生?()
资料1资料2若水贸易(香港)有限公司系若水国际贸易(公司)派驻香港的全资子公司，受总公司的委托为宁波若水服装饰品厂对外签约订货。本提单之运输工具于2008年1月16日向宁波海关申报进口。资料3请根据以
关于德尔菲法特点的正确说法有()。
一般来说，边际消费倾向(MPC)的取值为()。
下列行为中，应以侵犯著作权罪定罪处罚的有()(2014年非法学基础课多选第45题)
Eachofushasabilities,whetherphysical,mentalorsocial.Whatmostofusdon’trealizeisthatteachingtheseskillstochi

最新回复(0)

证明：若一个向量组中有一个部分向量组线性相关，则该向量组一定线性相关．

考研数学三

谢谢你帮忙我这么多。

指出下列句子的句型(主谓句和非主谓句及其小类)。

迁移是指个体已有的知识和经验对新知识学习的影响，它包含助益性和妨碍性两个完全相反的方面。()

设A=(aij)n×n是非零矩阵，且｜A｜中每个元素aij与其代数余子式Aij相等．证明：｜A｜≠0．

设A是正交矩阵，且｜A｜＜0．证明：｜E+A｜=0．

A．橡胶贴膏B．凝胶贴膏C．膏药D．透皮贴剂E．软膏剂除另有规定外，要求检查软化点的剂型是()。

压缩易燃易爆气体时，油系统正常后，开车之前必须进行气体置换。

在再次应答中产生的抗体主要是：()

下列碱基不是DNA分子中所含有的碱基的是

除了下列哪项以外，均会导致褥疮的发生?()

资料1资料2若水贸易(香港)有限公司系若水国际贸易(公司)派驻香港的全资子公司，受总公司的委托为宁波若水服装饰品厂对外签约订货。本提单之运输工具于2008年1月16日向宁波海关申报进口。资料3请根据以

关于德尔菲法特点的正确说法有()。

一般来说，边际消费倾向(MPC)的取值为()。

下列行为中，应以侵犯著作权罪定罪处罚的有()(2014年非法学基础课多选第45题)

Eachofushasabilities,whetherphysical,mentalorsocial.Whatmostofusdon’trealizeisthatteachingtheseskillstochi