设位于第一象限的曲线y=f(x)过点，其上任一点P(x，y)处的法线与y轴的交点为Q，且线段PQ被x轴平分． (1)求曲线y=f(x)的方程； (2)已知曲线y=smx在[0，π]上的弧长为l，试用l表示曲线y=f(x)的弧长s．

admin2017-04-24 39

问题设位于第一象限的曲线y=f(x)过点

，其上任一点P(x，y)处的法线与y轴的交点为Q，且线段PQ被x轴平分．
(1)求曲线y=f(x)的方程；
(2)已知曲线y=smx在[0，π]上的弧长为l，试用l表示曲线y=f(x)的弧长s．

选项

答案(1)曲线y=f(x)在点P(x，y)处的法线方程为 [*] 令 X=0，则y=y+[*] 故Q点的坐标为(0，y+[*])，由题设知 y+y+[*]=0 即 2ydy一+xdx=0 积分得 x²+ 2y²=C 由 [*] 知C=1，故曲线y=f(x)的方程为x²+2y²=1 (2)曲线y=sinx在[0，π]上的弧长为 [*] 曲线y=f(x)的参数方程为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QVt4777K

考研数学二

相关试题推荐

设可微函数f(x,y)在点(x0，y0)取得极小值，则下列结论正确的是________。
设二元函数计算二重积分f(x,y)dδ,其中D={(x,y)||x|+|y|≤2}.
某公司通过电台及报纸两种方式做销售某种商品的广告，根据统计资料，销售收入R(万元)与电台广告费用x1(万元)及报纸广告费用x2(万元)之间的关系有如下经验方式：R=15+4x1+32x2－8x1x2－2x12－10x22在广告费用不限的情况下，力求
A、连续但不可导B、可导但导数不连续C、导数连续D
求曲线x3-3xy+y3=3上纵坐标极大和极小的点．
A、x=0是f(x)的极大值点B、x=0是f(x)的极小值点C、(0，f(0))是曲线y=f(x)的拐点D、x=0不是f(x)的极值点，(0，f(0))也不是曲线y=f(x)的拐点C
设y=y(x)是区间[－π,π]内过的光滑曲线，当－π＜x＜0时，曲线上任一点处的法线都过原点，当0≤x≤π时，函数y(x)满足y"+y+x=0，求y(x)的表达式。
设级数的和函数为S(x),求：S(x)的表达式。
已知二次型f(x1，x2，x3)=4x2-3x3+4x1x2-4x1x3+8x2x3．写出二次型f的矩阵表达式；
已知函数f(x)满足方程f"(x)＋f’(x)－2f(x)＝0及f"(x)＋f(x)＝2ex．(1)求f(x)的表达式；(2)求曲线y＝f(x2)∫0xf(－t2)dt的拐点．

随机试题

某电脑经营部在某市有独家经销权,并有维护E产品信誉和对侵害E产品行为提起诉讼的权利。与某电脑经营部相邻的A公司未经允许,在广告刊物上,对3种型号的A产品以缩短质保周期,提高零售价的方式,并以醒目的大幅标题标示“本是同根生也得比一比”,刊登整版对比性广告,将
A．质量审核B．专柜存放C．质量复核D．抽样检验E．抽样送检根据《药品经营质量管理规范》，中药饮片装斗前应
在建设项目进展过程中平衡是暂时的，不平衡是永恒的，因此在建设项目实施过程中必须随着情况的变化进行项目目标的()控制。
按评价方法的性质不同，经济效果评价分为()。
所有出入境的人员交通工具、运输设备、货物、行李、邮包等一律都要接受卫生检疫。(　　)
季某是一位精神病患者，在外流浪多年。某救助站发现季某后，对其进行了救助和治疗。了解到季某家庭状况后，决定将他送同家乡，交给他的父母。在将季某交到他父母手中之前，下列选项中正确的是()。
在确定研究课题的同时，还要确定研究的基本方法。()
案情：某市原有甲、乙、丙、丁四家定点屠宰场，营业执照、卫生许可证、屠宰许可证等证照齐全。1997年国务院发布《生猪屠宰管理条例》，该市政府根据其中确认并颁发定点屠宰标志牌的规定发出通告，确定只给甲发放定点标志牌。据此，市工商局将乙、丙、丁三家屠宰场营业执照
设C=证明：D-BA-1BT为正定矩阵．
HastheUnitedStatesSteppedintothePost-raceAge?ThoughpunditswerequicktodeclarethattheelectionofBarackObam

最新回复(0)

设位于第一象限的曲线y=f(x)过点，其上任一点P(x，y)处的法线与y轴的交点为Q，且线段PQ被x轴平分． (1)求曲线y=f(x)的方程； (2)已知曲线y=smx在[0，π]上的弧长为l，试用l表示曲线y=f(x)的弧长s．

考研数学二

设可微函数f(x,y)在点(x0，y0)取得极小值，则下列结论正确的是________。

设二元函数计算二重积分f(x,y)dδ,其中D={(x,y)||x|+|y|≤2}.

某公司通过电台及报纸两种方式做销售某种商品的广告，根据统计资料，销售收入R(万元)与电台广告费用x1(万元)及报纸广告费用x2(万元)之间的关系有如下经验方式：R=15+4x1+32x2－8x1x2－2x12－10x22在广告费用不限的情况下，力求

A、连续但不可导B、可导但导数不连续C、导数连续D

求曲线x3-3xy+y3=3上纵坐标极大和极小的点．

A、x=0是f(x)的极大值点B、x=0是f(x)的极小值点C、(0，f(0))是曲线y=f(x)的拐点D、x=0不是f(x)的极值点，(0，f(0))也不是曲线y=f(x)的拐点C

设y=y(x)是区间[－π,π]内过的光滑曲线，当－π＜x＜0时，曲线上任一点处的法线都过原点，当0≤x≤π时，函数y(x)满足y"+y+x=0，求y(x)的表达式。

设级数的和函数为S(x),求：S(x)的表达式。

已知二次型f(x1，x2，x3)=4x2-3x3+4x1x2-4x1x3+8x2x3．写出二次型f的矩阵表达式；

已知函数f(x)满足方程f"(x)＋f’(x)－2f(x)＝0及f"(x)＋f(x)＝2ex．(1)求f(x)的表达式；(2)求曲线y＝f(x2)∫0xf(－t2)dt的拐点．

A．质量审核B．专柜存放C．质量复核D．抽样检验E．抽样送检根据《药品经营质量管理规范》，中药饮片装斗前应

在建设项目进展过程中平衡是暂时的，不平衡是永恒的，因此在建设项目实施过程中必须随着情况的变化进行项目目标的()控制。

按评价方法的性质不同，经济效果评价分为()。

所有出入境的人员交通工具、运输设备、货物、行李、邮包等一律都要接受卫生检疫。( )

季某是一位精神病患者，在外流浪多年。某救助站发现季某后，对其进行了救助和治疗。了解到季某家庭状况后，决定将他送同家乡，交给他的父母。在将季某交到他父母手中之前，下列选项中正确的是()。

在确定研究课题的同时，还要确定研究的基本方法。()

设C=证明：D-BA-1BT为正定矩阵．

HastheUnitedStatesSteppedintothePost-raceAge?ThoughpunditswerequicktodeclarethattheelectionofBarackObam

所有出入境的人员交通工具、运输设备、货物、行李、邮包等一律都要接受卫生检疫。(　　)