首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且满足 证明:存在ξ∈(0,1),使得f’(ξ)=2ξf(ξ).
设f(x)在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且满足 证明:存在ξ∈(0,1),使得f’(ξ)=2ξf(ξ).
admin
2017-03-15
88
问题
设f(x)在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且满足
证明:存在ξ∈(0,1),使得f’(ξ)=2ξf(ξ).
选项
答案
由积分中值定理,得[*] 令F(x)=[*],则F(x)在[ξ
1
,1]上连续,在(ξ
1
,1)内可导,且 F(1)=f(1)=[*]f(ξ
1
)=F(ξ
1
). 由罗尔定理,在(ξ
1
,1)内至少有一点ξ,使得 F’(ξ)=[*][f’(ξ)-2ξf(ξ)]=0, 于是 f’(ξ)=2ξf(ξ),ξ∈(ξ
1
,1)[*](0,1).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QVu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
336π
[*]
A、 B、 C、 D、 C
设函数y=y(x)在(-∞,+∞)内具有二阶导数,且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数.求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,y’(0)=3/2的解.
设随机变量X和Y的方差存在且不等于0,则D(X+Y):DX+DY是X和Y
已知(1)计算行列式|A|.(2)当实数α为何值时,方程组Ax=β有无穷多解,并求其通解.
设f(x,y)在点(0,0)的某邻域内连续,且满足则函数f(x,y)在点(0,0)处().
设非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x),y2(x),C为任意常数,则该方程的通解是
设总体X的概率密度为其中θ为未知参数且大于零.X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本.求θ的最大似然估计量.
下列三个命题①设的收敛域为(一R,R),则的收敛域为(一R,R);②没幂级数条件收敛,则它的收敛半径R=1;③设幂级数的收敛半径分别为R1,R2,则的收敛半径R=min(R1,R2)中正确的个数是
随机试题
最惠国待遇是指施惠国给予受惠国或与之有确定关系的人或事的待遇不低于给予_____或与之有同于上述关系的人或事的待遇。()
A.Ⅰ型变态反应B.Ⅱ型变态反应C.Ⅲ型变态反应D.Ⅳ型变态反应E.V型变态反应新生畜溶血性贫血
某患者,男,23岁。发热、头晕、视物模糊1周。血常规示Hb72g/L,WBC17×109/L,分类中可见原始细胞。对明确诊断最有价值的检查是()
背景资料某洁净厂房工程,项目经理指示项目技术负责人编制施工进度计划,并评估项目总工期。项目技术负责人编制了相应施工进度安排(如图1所示),报项目经理审核。项目经理提出:施工进度计划不等同于施工进度安排,还应包含相关施工计划必要组成内容,要求技术负责人补充
包工头张某借用某施工企业的资质与甲公司签订一建设工程施工合同。施工结束后,工程竣工验收质量合格,张某要求按照合同约定支付工程款遭到对方拒绝,遂诉至法院。关于该案处理的说法,正确的是()。
下列选项中属于流通部门的废弃物的是()。
坐在餐桌前,举筷享用食物,我们早已司空见惯,却浑然不知盘中美餐在全球范围内______的利害关系。现代社会高度分工,我们远离春耕秋收,只有食品价格飙升的时候,粮食生产才会引起我们关注。去年,粮价一路攀升,为我们的长期______敲响了警钟。
1912年,德国科学家魏格纳提出了大陆漂移说,否定了前人的大陆均衡说、陆桥说,却被大多数学者斥为“荒诞的怪论”。20世纪50年代,支持大陆漂移说的新证据越来越多,大陆漂移说重新活跃起来。在此基础上,科学家通过进一步探讨,创立了后来成为主流的海底扩张说和板块
资产阶级革命派与改良派论战的焦点是
Shegaveusadetailed______ofthelocalgovernment’snewhealth-careproposal.
最新回复
(
0
)