首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(χ)连续,且∫0χf(t)dt=sin2χ+∫0χtf(χ-1)dt.求f(χ).
设函数f(χ)连续,且∫0χf(t)dt=sin2χ+∫0χtf(χ-1)dt.求f(χ).
admin
2016-10-21
49
问题
设函数f(χ)连续,且∫
0
χ
f(t)dt=sin
2
χ+∫
0
χ
tf(χ-1)dt.求f(χ).
选项
答案
将[*] 代入原方程即得∫
0
χ
f(t)dt=sin2χ+χ∫
0
χ
f(u)du-∫
0
χ
uf(u)du. ① 由f(χ)连续可见以上方程中各项均可导.将方程①两端对χ求导即得 f(χ)=2sinχcosχ+∫
0
χ
f(u)du=sin2χ+∫
0
χ
f(u)du. ② (在①中令χ=0,得0=0,不必另加条件①与②同解.) 在②式中令χ=0可得f(0)=0,由②式还可知f(χ)可导,于是将它两端对χ求导,又得 f′(χ)=2cos2χ+f(χ). 故求y=f(χ)等价于求解初值问题[*]的特解.解之可得 y=f(χ)=[*](e
χ
+2sin2χ-cos2χ) .
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QWt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
求下列三角函数的不定积分。∫sin23xdx
[*]
确定常数a,c的值,使得,其中c为非零常数.
[*]
设在x=0处连续,则a=________.
确定常数a,b,使得ln(1+2x)+ax/(1+bx)=x+x2+σ(x2).
求极限
假设某企业在两个相互分割的市场上出售同一种产品,两个市场的需求函数分别为p1=18-2Q1p2=12-Q2其中p1,p2分别表示该产品在两个市场的价格(单位:万元/吨),Q1和Q2分别表示该产品在两个市场的销售量(即需求;量,单位:吨)并且该企业生产
函数f(x)=x3-3x+k只有一个零点,则k的范围为().
设矩阵A与B相似,且求a,b的值;
随机试题
患者男性,15岁,左大腿疼痛半月,X线提示左股骨中段溶骨性破坏,周围软组织肿胀。活检示尤文肉瘤。此病最常见的远处转移部位是
当PDA合并哪些心内畸形时,在未纠正心内畸形前不能闭合PDA
“备案号”栏应填:“成交方式”栏应填:
下列可以成为保险标的的是()。
下列属于渐进性变革特点的有()。
参加招聘会的主要步骤包括()。
试计算下列各小题的值(1)已知P(A)=0.4,P(B|A)=0.5,P(A|B)=0.25,则P(B)=________。(2)设事件A和事件B相互独立,A和B都不发生的概率为,A发生B不发生的概率等于B发生A不发生的概率,则P(A)=_
Therewasatimewhentheconceptofcreativitywasonlyassociatedwithwriters,painters,musiciansandsimilarpeopleinarti
A、Thelabourischeaper.B、Globaleconomicsisresurging.C、Transportationbyseaischeaper.D、Thedemandforcocaineisdeclin
Polarbearshuntsealsfromseaice,butcoulddrownifforcedtoswimlongdistancesinopenwater.Satellitephotos【B1】______b
最新回复
(
0
)