在下列各题中，确定函数关系式中所含的参数，使函数情况满足所给的初始条件： y=(C1+C2x)e2x,y|x=0=0,y’|x=0=1

admin2022-10-13 83

问题在下列各题中，确定函数关系式中所含的参数，使函数情况满足所给的初始条件：
y=(C₁+C₂x)e^2x,y|_x=0=0,y’|_x=0=1

选项

答案由y=(C₁+C₂x)e^2x ① 两边关于x求导得 y’=C₂e^2x+2(C₁+C₂x)e^2x ② 在①中令x=0,y=0得C₁=0，在②中令x=0,y’=1得C₁+C₂=1 于是C₁=0，C₂=1,故原函数为y=xe^2x

解析

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考研数学三

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