[2007年]设矩阵，则A与B( )．

admin2019-07-12 66

问题 [2007年]设矩阵

，则A与B( )．

选项 A、合同且相似
B、合同但不相似
C、不合同但相似
D、既不合同又不相似

答案B

解析易求得｜λE-A｜=λ(2-3)²，故A的特征值为3，3，0，而B的特征值为1，1，0，它们不相同，但正特征值个数相同，且秩（A）=秩（B）=2，故A与B不相似，但合同．仅B入选．

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