[2007年]设矩阵,则A与B( ).

admin2019-07-12  42

问题 [2007年]设矩阵,则A与B(    ).

选项 A、合同且相似
B、合同但不相似
C、不合同但相似
D、既不合同又不相似

答案B

解析 易求得|λE-A|=λ(2-3)2,故A的特征值为3,3,0,而B的特征值为1,1,0,它们不相同,但正特征值个数相同,且秩(A)=秩(B)=2,故A与B不相似,但合同.仅B入选.
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