设曲线г为x2+y2+z2=1，z=z0(｜z0｜＜1)，由z轴正向往负向看去为逆时针方向，则曲线积分∫г(x2+y2)dx+(y2+xz)dy+(z2+xy)dz的值为 ( )

admin2018-09-25 67

问题设曲线г为x²+y²+z²=1，z=z₀(｜z₀｜＜1)，由z轴正向往负向看去为逆时针方向，则曲线积分∫_г(x²+y²)dx+(y²+xz)dy+(z²+xy)dz的值为 ( )

选项 A、0
B、1
C、－1
D、

答案A

解析设P：x²+yz，Q=y²+xz，R=z²+xy，则由斯托克斯公式可得

其中∑是平面z=z₀内且以г曲线为边界的那部分的上侧．

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考研数学一

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