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设曲线г为x2+y2+z2=1,z=z0(|z0|<1),由z轴正向往负向看去为逆时针方向,则曲线积分∫г(x2+y2)dx+(y2+xz)dy+(z2+xy)dz的值为 ( )
设曲线г为x2+y2+z2=1,z=z0(|z0|<1),由z轴正向往负向看去为逆时针方向,则曲线积分∫г(x2+y2)dx+(y2+xz)dy+(z2+xy)dz的值为 ( )
admin
2018-09-25
62
问题
设曲线г为x
2
+y
2
+z
2
=1,z=z
0
(|z
0
|<1),由z轴正向往负向看去为逆时针方向,则曲线积分∫
г
(x
2
+y
2
)dx+(y
2
+xz)dy+(z
2
+xy)dz的值为 ( )
选项
A、0
B、1
C、-1
D、
答案
A
解析
设P:x
2
+yz,Q=y
2
+xz,R=z
2
+xy,则由斯托克斯公式可得
其中∑是平面z=z
0
内且以г曲线为边界的那部分的上侧.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vvg4777K
0
考研数学一
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