某企业生产某种产品，其年销售量为100万件，分N批生产，每批需要增加生产准备费1 000元，而每件产品的一年库存费为0．05元，如果年销售率是均匀的，且上批售完之后立即生产出下批(此时产品的库存量的平均值是产品批量的一半)，问：N为何值时，才能使生产准备费

admin2020-05-02 24

问题某企业生产某种产品，其年销售量为100万件，分N批生产，每批需要增加生产准备费1 000元，而每件产品的一年库存费为0．05元，如果年销售率是均匀的，且上批售完之后立即生产出下批(此时产品的库存量的平均值是产品批量的一半)，问：N为何值时，才能使生产准备费与库存费两项之和最小?

选项

答案设每年的生产准备费与库存费之和为C，批量为x，则 [*] 令C′(x)=0，得驻点x₀=2×10⁵，又[*]故驻点为极小值点，因此x=20万件时，C(x)取最小值，此时[*]

解析

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考研数学一

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