某企业生产某种产品,其年销售量为100万件,分N批生产,每批需要增加生产准备费1 000元,而每件产品的一年库存费为0.05元,如果年销售率是均匀的,且上批售完之后立即生产出下批(此时产品的库存量的平均值是产品批量的一半),问:N为何值时,才能使生产准备费

admin2020-05-02  15

问题 某企业生产某种产品,其年销售量为100万件,分N批生产,每批需要增加生产准备费1 000元,而每件产品的一年库存费为0.05元,如果年销售率是均匀的,且上批售完之后立即生产出下批(此时产品的库存量的平均值是产品批量的一半),问:N为何值时,才能使生产准备费与库存费两项之和最小?

选项

答案设每年的生产准备费与库存费之和为C,批量为x,则 [*] 令C′(x)=0,得驻点x0=2×105,又[*]故驻点为极小值点,因此x=20万件时,C(x)取最小值,此时[*]

解析
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