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设f(x)=试确定常数a,b的值,使函数f(x)在x=0处可导.
设f(x)=试确定常数a,b的值,使函数f(x)在x=0处可导.
admin
2016-10-20
97
问题
设f(x)=
试确定常数a,b的值,使函数f(x)在x=0处可导.
选项
答案
由于f(0)=f(0+0)=[9arctanx+2b(x-1)
3
]|
x=0
=-2b, [*] 故当-2b=2a,即a=-b时,f(x)在x=0处连续. 当a=-b时有 [*] 令f’
-
(0)=f’
+
(0),得1+2a=9+6b,与a=-b联立可解得a=1,b=-1. 综上所述,当a=1,b=-1时f(x)在x=0处可导,且f’(0)=3.
解析
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考研数学三
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