设f(x)=试确定常数a，b的值，使函数f(x)在x=0处可导．

admin2016-10-20 64

问题设f(x)=

试确定常数a，b的值，使函数f(x)在x=0处可导．

选项

答案由于f(0)=f(0+0)=[9arctanx+2b(x-1)³]｜_x=0=-2b， [*] 故当-2b=2a，即a=-b时，f(x)在x=0处连续．当a=-b时有 [*] 令f’_-(0)=f’₊(0)，得1+2a=9+6b，与a=-b联立可解得a=1，b=-1. 综上所述，当a=1，b=-1时f(x)在x=0处可导，且f’(0)=3．

解析

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考研数学三

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若函数f(x)在(a，b)内具有二阶导数，且f(x1)＝f(x2)＝f(x3)，其中a＜x1＜x2＜x3＜b，证明：在(x1，x3)内至少有一点ε，使得f〞(ε)＝0．
写出下列曲线绕指定轴旋转所生成的旋转曲面的方程：(1)xOy平面上的抛物线z2＝5x绕x轴旋转；(2)xOy平面上的双曲线4x2－9y2＝36绕y轴旋转；(3)xOy平面上的圆(x－2)2＋y2＝1绕y轴旋转；(4)yOz平面上的直线2y－3z＋1
求下列函数在指定区间上的最大值、最小值：
求一曲线的方程，这曲线过原点，并且它在点(x，y)处的切线斜率等于2x＋y。
下列反常积分是否收敛?如果收敛求出它的值：
设A与B均为n,阶矩阵，且A与B合同，则()．
试确定常数A，B，C的值，使得ex(1+Bx+Cx2)=1+Ax+o(x3)，其中o(x3)是当x→0时比x3高阶的无穷小．
∫01xarctanxdx=__________．
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在Windows系统中，通过文件扩展名判别文件类型，______是一种可执行文件的扩展名。
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