2. 考研
  3. 当x≥0时，f(x)=x，设g(x)=当x≥0时，求∫0xf(t)g(x一t)dt．

当x≥0时，f(x)=x，设g(x)=当x≥0时，求∫0xf(t)g(x一t)dt．

admin2019-08-23  23
问题 当x≥0时，f(x)=x，设g(x)=当x≥0时，求∫0xf(t)g(x一t)dt．
选项
答案∫0xf(t)g(x一t)dt[*]∫x0f(x一u)g(u)(一du)=∫0xf(x一u)g(u)du， (1)当0≤x≤[*]时，∫0xf(t)g(x—t)dt=∫0x(x-u)sinu du=x—sinx； (2)当[*]时，∫0xf(t)g(x—t)dt=[*]=x一1． 于是∫0xf(t)g(x—t)dt=[*]
解析
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考研数学一

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