计算曲面积分I=，其中Σ为曲面z=(0≤z≤1)的上侧。

admin2018-12-29 53

问题计算曲面积分I=

，其中Σ为曲面z=

(0≤z≤1)的上侧。

选项

答案补充曲面Σ₁：[*]=1，z=0，取下侧。则 [*] 其中Ω为Σ与Σ₁所围成的空间区域，D为平面区域[*]。由于区域D关于x轴对称，因此[*]。又 [*] 故I=π。

解析

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