首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
如图1-3-2所示,曲线C的方程为y=f(x),点(3,2)是它的一个拐点,直线l1与l2分别是曲线C在点(0,0)与(3,2)处的切线,其交点为(2,4)。设函数f(x)具有三阶连续导数,计算定积分 ∫03(x2+x)f″′(x)dx。
如图1-3-2所示,曲线C的方程为y=f(x),点(3,2)是它的一个拐点,直线l1与l2分别是曲线C在点(0,0)与(3,2)处的切线,其交点为(2,4)。设函数f(x)具有三阶连续导数,计算定积分 ∫03(x2+x)f″′(x)dx。
admin
2018-12-29
81
问题
如图1-3-2所示,曲线C的方程为y=f(x),点(3,2)是它的一个拐点,直线l
1
与l
2
分别是曲线C在点(0,0)与(3,2)处的切线,其交点为(2,4)。设函数f(x)具有三阶连续导数,计算定积分
∫
0
3
(x
2
+x)f″′(x)dx。
选项
答案
由f(x)三阶连续可导,且点(3,2)是其拐点可知,f(3)=2,f″(3)=0;由直线l
1
,l
2
是曲线C在点(0,0),(3,2)处的切线,且交点为(2,4)可知,f(0)=0,切线l
1
,l
2
的斜率分别为k
l
1
=[*]=2,k
l
2
=[*]= —2,即f′(0)=2,f′(3)= —2。于是,由分部积分法可得 ∫
0
3
(x
2
+x)f″′(x)dx=∫
0
3
(x
2
+x)df″(x)=[*]—∫
0
3
f″(x)(2x+1)dx = —∫
0
3
(2x+1)df′(x)=[*]+2∫
0
3
f′(x)dx=20。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lTM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
(97年)设函数f(u)具有二阶连续导数,而z=f(exsiny)满足方程求f(u).
(09年)设二次型f(x1,x2,x3)=ax12+ax22+(a一1)x32+2x1x3—2x2x3.(I)求二次型f的矩阵的所有特征值;(Ⅱ)若二次型f的规范形为y12+y22,求a的值.
已知为某一二元函数的全微分,则常数a=_________.
设积分区域D是由直线y=x与曲线y2=x围成,则等于()
设(X,Y)的联合密度函数f(x,y)=则A=()
设A是n阶非零矩阵,Am=0,下列命题中不一定正确的是
求功:(I)设半径为1的球正好有一半沉入水中,球的比重为1,现将球从水中取出,问要做多少功?(II)半径为R的半球形水池,其中充满了水,要把池内的水全部取尽需做多少功?
设F(x)=∫xx+2πesintsintdt,则F(x)().
一个盒子中5个红球,5个白球,现按照如下方式,求取到2个红球和2个白球的概率.逐个抽取,取后放回.
下列命题正确的是().
随机试题
(1)Howmanytimesadaydoyoucheckyouremail?Whenyouwakeup?Beforebed?Adozentimesinbetween?Ifyou’relikemanyof
我国政治体制改革必须坚持的基础原则是( )
心肌梗死的心电图特征性波型是
患儿,男,6个月。混合喂养,未加辅食。睡眠不安,易惊多汗,二便正常。检查:未见骨骼异常。应首先考虑的是
勘察合同示范文本按照委托勘察任务的不同分为(一)、(二)两个版本,分别适用于( )的委托任务。
文书拟办的意见要()。
在Word文档窗口中,要应用一个已有的样式,先选定要应用样式的内容,然后()。
漫画如下:一只站着的鸡,长着很多脑袋,谈谈你的看法。
当代中国,维护社会公平正义的最后一道防线是()
ThelargestlakeintheBritishIslesis______.
最新回复
(
0
)