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指出下列各题中的函数是否为所给微分方程的解。 y"+y=0,y=3sinx-4cosx
指出下列各题中的函数是否为所给微分方程的解。 y"+y=0,y=3sinx-4cosx
admin
2022-10-13
49
问题
指出下列各题中的函数是否为所给微分方程的解。
y"+y=0,y=3sinx-4cosx
选项
答案
由y=3sinx-4cosx,两边关于x求导,得y’=3cosx+4sinx,再关于x求导,得y"=-3sinx+4cosx,将y"代入方程y"+y=0中, 左边=y"+y=-3sinx+4cosx+3sinx-4cosx=0=右边 即y=3sinx-4cosx是所给方程的解。
解析
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考研数学三
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