指出下列各题中的函数是否为所给微分方程的解。 y"+y=0,y=3sinx－4cosx

admin2022-10-13 78

问题指出下列各题中的函数是否为所给微分方程的解。
y"+y=0,y=3sinx－4cosx

选项

答案由y=3sinx－4cosx,两边关于x求导，得y’=3cosx+4sinx，再关于x求导，得y"=－3sinx+4cosx，将y"代入方程y"+y=0中，左边=y"+y=－3sinx+4cosx+3sinx－4cosx=0=右边即y=3sinx－4cosx是所给方程的解。

解析

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考研数学三

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