2. 考研
  3. 已知圆A：x2+y2+4x+2y+1=0．则圆B和圆A相切． (1)圆B：x2+y2一2x一6y+1=0． (2)圆B：x2+y2一6x=0．

已知圆A：x2+y2+4x+2y+1=0．则圆B和圆A相切． (1)圆B：x2+y2一2x一6y+1=0． (2)圆B：x2+y2一6x=0．

admin2015-05-15  29
问题 已知圆A：x2+y2+4x+2y+1=0．则圆B和圆A相切．
    (1)圆B：x2+y2一2x一6y+1=0．  (2)圆B：x2+y2一6x=0．
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D、条件(1)充分，条件(2)也充分．
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
答案A
解析 圆A：(x+2)2+(y+1)2=22，圆心为A(一2，一1)，半径rA=2，条件(1)圆B：(x—1)2+(y—3)2=32，圆心为B(1，3)，半径rB=3，｜AB｜==5=rA+rB，所以圆A和圆B外切，充分．条件(2)圆B：(x一3)2+y2=32，圆心为B(3，0)，半径rB=3，｜AB｜=，而rA+rB=5，｜AB｜≠rA+rB，圆A和圆B不相切，不充分．
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