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∮pyzdx+3zxdy—xydz=______,其中p为曲线从z轴的正向看,p为逆时针方向.
∮pyzdx+3zxdy—xydz=______,其中p为曲线从z轴的正向看,p为逆时针方向.
admin
2019-08-09
27
问题
∮
p
yzdx+3zxdy—xydz=______,其中p为曲线
从z轴的正向看,p为逆时针方向.
选项
答案
8π
解析
设曲线p:
所在的截口平面为∑,取上侧,其法向量为n={0,一3,1},法向量的方向余弦为cosα=0,
由斯托克斯公式得
曲面∑:z=3y+1,其在xOy平面内的投影区域为D
xy
:x
2
+y
2
≤4y,
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考研数学一
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