求曲线Γ:在点M0(1,1,3)处的切线与法平面方程。

admin2018-12-27  51

问题 求曲线Γ:在点M0(1,1,3)处的切线与法平面方程。

选项

答案曲面x2+z2=10和曲面y2+z2=10在点M0的法向量分别为n1=(2x,0,2z)|(1,1,3)=2(1,0,3),n2=(0,2y,2z)|(1,1,3)=2(0,1,3)。由于切线的方向向量与它们均垂直,即有 [*] 可取方向向量l=(3,3,-1),因此切线方程为 [*] 法平面方程为3(x-1)+3(y-1)-(z-3):0,即3x+3y-z-3=0。

解析
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