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设α1,α2,…,α3是3维向量空间R3中的一组基。则由基α2,α1-α2,α1+α3到基α1+α2,α3,α2-α1的过渡矩阵为( )
设α1,α2,…,α3是3维向量空间R3中的一组基。则由基α2,α1-α2,α1+α3到基α1+α2,α3,α2-α1的过渡矩阵为( )
admin
2018-01-26
38
问题
设α
1
,α
2
,…,α
3
是3维向量空间R
3
中的一组基。则由基α
2
,α
1
-α
2
,α
1
+α
3
到基α
1
+α
2
,α
3
,α
2
-α
1
的过渡矩阵为( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
C
解析
设(α
1
+α
2
,α
3
,α
2
-α
1
)=(α
2
,α
1
-α
2
,α
1
+α
3
)C,则
(α
1
,α
2
,α
3
)
=(α
1
,α
2
,α
3
)
由于α
1
,α
2
,α
3
是R
3
中的一组基,故(α
1
,α
2
,α
3
)可逆,则
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考研数学一
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