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设α1，α2，…，α3是3维向量空间R3中的一组基。则由基α2，α1-α2，α1+α3到基α1+α2，α3，α2-α1的过渡矩阵为( )
设α1，α2，…，α3是3维向量空间R3中的一组基。则由基α2，α1-α2，α1+α3到基α1+α2，α3，α2-α1的过渡矩阵为( )
admin
2018-01-26
39
问题
设α
1
，α
2
，…，α
3
是3维向量空间R
3
中的一组基。则由基α
2
，α
1
-α
2
，α
1
+α
3
到基α
1
+α
2
，α
3
，α
2
-α
1
的过渡矩阵为( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
C
解析
设(α
1
+α
2
，α
3
，α
2
-α
1
)=(α
2
，α
1
-α
2
，α
1
+α
3
)C，则
(α
1
，α
2
，α
3
)
=(α
1
，α
2
，α
3
)
由于α
1
，α
2
，α
3
是R
3
中的一组基，故(α
1
，α
2
，α
3
)可逆，则
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考研数学一
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