设α1，α2，…，α3是3维向量空间R3中的一组基。则由基α2，α1-α2，α1+α3到基α1+α2，α3，α2-α1的过渡矩阵为( )

admin2018-01-26 44

问题设α₁，α₂，…，α₃是3维向量空间R³中的一组基。则由基α₂，α₁-α₂，α₁+α₃到基α₁+α₂，α₃，α₂-α₁的过渡矩阵为( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析设(α₁+α₂，α₃，α₂-α₁)=(α₂，α₁-α₂，α₁+α₃)C，则
(α₁，α₂，α₃)

=(α₁，α₂，α₃)

由于α₁，α₂，α₃是R³中的一组基，故(α₁，α₂，α₃)可逆，则

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