三个球体，其中最大球的体积是另外两个球的体积之和的3倍。 (1)大球体的半径是另外两个小球体半径的和； (2)三个球体的半径比为1：2：3。

admin2017-01-21 51

问题三个球体，其中最大球的体积是另外两个球的体积之和的3倍。
(1)大球体的半径是另外两个小球体半径的和；
(2)三个球体的半径比为1：2：3。

选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

答案B

解析对于条件(1)，设三个球的半径分别为1，3，4。大球的体积是

，两个小球的体积之和为

，条件(1)显然不充分。
对于条件(2)，设三个球的半径分别为r，2r，3r。大球的体积为

×(3r)³=36πr³，另外两个小球体的体积之和为

，故大球的体积是两个小球的体积之和的3倍，条件(2)充分。所以选B。

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