2. 考研
  3. 在CAPM的假设下，一个有效投资组合的期望收益率为25％。给定如下条件：E(Rm)=15％，Rf=5％，σm=20％，其中，Rm和σm分别是市场组合的期望收益率和标准差，Rf为无风险利率。 求该投资组合的回报率标准差，以及该组合与市场之间的相关系数。

在CAPM的假设下，一个有效投资组合的期望收益率为25％。给定如下条件：E(Rm)=15％，Rf=5％，σm=20％，其中，Rm和σm分别是市场组合的期望收益率和标准差，Rf为无风险利率。 求该投资组合的回报率标准差，以及该组合与市场之间的相关系数。

admin2018-08-29  79
问题 在CAPM的假设下，一个有效投资组合的期望收益率为25％。给定如下条件：E(Rm)=15％，Rf=5％，σm=20％，其中，Rm和σm分别是市场组合的期望收益率和标准差，Rf为无风险利率。
求该投资组合的回报率标准差，以及该组合与市场之间的相关系数。
选项
答案资本市场线揭示了有效组合的收益和风险之间的均衡关系，这种均衡关系可以用资本市场线的方程来描述： E(rp)=rf＋[*]σp 上式中：E(rp)、σp为有效组合P的期望收益率和标准差；E(rM)、σM为市场组合M的期望收益率和标准差；rf为无风险证券收益率。 将题目中的数值代入上式得到：25％=5％+[*]×σp 解得该投资组合的回报率标准差σp=40％， 由CAPM模型可知：E(ri)=rF＋[E(rM－rF]βi 将数值代入上式得到：25％=5％+(15％－5％)×β 解得β=2， 又因为β=ρ×[*]， 解得该组合与市场之间的相关系数ρ=1。
解析
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