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  3. 设n阶矩阵A=[aij]，若则A的所有特征值λi(i=1，2，…，n)的模小于1，即｜λi｜＜1．

设n阶矩阵A=[aij]，若则A的所有特征值λi(i=1，2，…，n)的模小于1，即｜λi｜＜1．

admin2021-11-15  18
问题 设n阶矩阵A=[aij]，若则A的所有特征值λi(i=1，2，…，n)的模小于1，即｜λi｜＜1．
选项
答案设λ是A的任意－个特征值，其对应的特征向量为ξ=[x1，x2，…，xn]T，则 Aξ=λξ． 即 [*] 设｜xk｜=max{｜x1｜，｜x2｜，…，｜xn｜}， [*] 由λ的任意性，｜λi｜＜1，i=1，2，…，n．
解析
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考研数学一

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